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Funções II

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Mensagem por Orihara Seg 22 Dez 2014, 13:04

Uma função real é dada pela lei f(x) = x²-3x+5. Determine os valores de a, tais que: f(a)-f(a+1)=1/3*f(2a)

Gabarito: -(1/2) ou 1/2
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Mensagem por PedroCunha Seg 22 Dez 2014, 13:19

Olá.

f(a+1) = (a+1)² - 3*(a+1) + 5 = a²+2a+1 - 3a - 3  +5 = a²-a+3
f(2a) = (2a)² - 3*(2a) + 5 = 4a²-6a+5

Temos:

f(a) - f(a+1) = f(2a)/3 .:. a²-3a+5 - a²+a-3 = (4a²-6a+5)/3 .:. 
-6a+6 = 4a²-6a+5 .:. 4a² = 1 .:. a = +- 1/2

Att.,
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