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Combinatória Xadrez

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Mensagem por Letícia Bittencourte Sex 19 Dez 2014, 08:36

a) mostre que existe um tabuleiro 6 x 4 cujas casas são todas pretas ou brancas, no qual nenhum retângulo tem as 4 casas dos vértices da mesma cor.

b) Mostre que, em todo tabuleiro 7 x 4 cujas casas são todas pretas ou brancas, sempre existe um retângulo cujas 4 casas extremas tem a mesma cor.

Observação: no tabuleiro, casas adjacentes não tem necessariamente cores diferentes.

gente poderiam me ajudar pfvr? na resolução da questão, a resposta do livro é só dar um exemplo e n explica como ele chegou na resposta.


tipo, a resposta da a) é "o retângulo com linhas PPBB, PBPB, PBBP, BPPB, BPBP, BBPP satisfaz", mas tipo como ele fez pra concluir essas cores de cada linha? ele foi testando até achar? n tem um geito 'matemático' d resolver, tipo, usando contas até chegar na resposta?
a resposta da b) é igual a da a), mas ele tb n explica como chegou na resposta.

poderia me ajudar gente? obg beeeijos
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