Dizima periódica.
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Dizima periódica.
Considere x,y e z números naturais. Na divisão de x por y, obtém-se quociente z e resto 8. Sabe-se que a representação decimal de x/y é a dizima periódica 7,363636..... Então o valor de x+y+z é :
a)190
b)193
c)191
d)192
Obs:Não tenho o gabarito. =\
.........
x/y = 7,36363636
7,363636.... = w
736,363636.... = 100w
736,363636..... - 7 ,3636363636 = 100w - w
729 = 99w
w = 729/99 então x|729 e y|99
D = dq + r
x = yz + 8
z = x - 8 / y
como z é número natural então x - 8 é múltiplo de y , porém eu não consigo encontrar a fração equivalente de 729/99 em que o numerador menos 8 é múltiplo do denominador =\ alguém dá um help pf?
a)190
b)193
c)191
d)192
Obs:Não tenho o gabarito. =\
.........
x/y = 7,36363636
7,363636.... = w
736,363636.... = 100w
736,363636..... - 7 ,3636363636 = 100w - w
729 = 99w
w = 729/99 então x|729 e y|99
D = dq + r
x = yz + 8
z = x - 8 / y
como z é número natural então x - 8 é múltiplo de y , porém eu não consigo encontrar a fração equivalente de 729/99 em que o numerador menos 8 é múltiplo do denominador =\ alguém dá um help pf?
Convidado- Convidado
Re: Dizima periódica.
7,363636.... = 81/11
x = yz + 8 ---> z = 7 ---> 7 = (x-8 ) / y
x/y = 81/11
---> x-8 / y = 7 ---> x - 8 = 7y ---> x - 7y = 8
11x = 81y
---> 11x - 77y = 88 ---> 4y = 88 ---> y = 22
x - 154 = 8 ---> x = 162
=> Soma: 162 + 22 + 7 = 191
(C)
x = yz + 8 ---> z = 7 ---> 7 = (x-8 ) / y
x/y = 81/11
---> x-8 / y = 7 ---> x - 8 = 7y ---> x - 7y = 8
11x = 81y
---> 11x - 77y = 88 ---> 4y = 88 ---> y = 22
x - 154 = 8 ---> x = 162
=> Soma: 162 + 22 + 7 = 191
(C)
Hoshyminiag- Mestre Jedi
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