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Lei de Gauss - Gualter 3

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Mensagem por xandao97 Ter 16 Dez - 21:12

O exercício é assim:

Em uma região do espaço, isenta de ações externas, encontramos uma esfera sólida, maciça, de material não condutor, de raio 1,0 metro e eletrizada com carga positiva de 6,6 μC. Essa carga encontra-se distribuída de maneira uniforme por todo o material da esfera. fazendo a permissividade do meio (ε0) igual a 8,8*10-12 C2/(Nm2) e π=3, usando a Lei de Gauss, determine o módulo do vetor campo elétrico em um ponto P distante 40 cm do centro dessa esfera.


a resposta é 2,5*104 N/C


obrigadão gente!!!!!  🎅
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Lei de Gauss - Gualter 3 Empty Re: Lei de Gauss - Gualter 3

Mensagem por JOAO [ITA] Ter 16 Dez - 21:56

O volume da esfera é: V = (4/3).pi => V = 4 m³

A densidade volumétrica de carga é:
p = [6,6.10^(-6)]/4  (C/m³) <=>
<=> p = 1,65.10^(-6) (C/m³).

Como a densidade volumétrica é constante:
p = qint/Vint <=> qint = p.Vint =>
=> qint = (1,65.10^(-6)).(4/3).3.(4.10^(-1))³ C <=>
<=> qint = 422,4.10^(-9) C

Da Lei de Gauss:
Eint.A = qint/ε , onde
A = 4.3.(4.10^(-1))² => A = 192.10^(-2) m².
Portanto,
Eint = [422,4.10^(-9)]/[8,8.10^(-12).192.10^(-2)]
<=> Eint = 2,5.10^(4) (N/C).
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Mensagem por Euclides Ter 16 Dez - 22:09

Um enfoque, talvez pouco mais compacto,


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Mensagem por eestudo2 Qui 17 Jan - 11:14

''Essa carga encontra-se distribuída de maneira uniforme por todo o material da esfera.

carga positiva de 6,6 μC
qint = 422,4.10^(-9) C''

Por que a carga interna é diferente já que a carga de 6,6 μC está distribuída de maneira uniforme por todo o material da esfera?

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Mensagem por Elcioschin Qui 17 Jan - 16:22

Porque o raio interno é menor do que o raio total, logo, o volume interno é menor do que o volume total.
Como consequência, a carga interna é menor que a carga total.
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