Função Modular - Exercício Desafio Poliedro
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Função Modular - Exercício Desafio Poliedro
No capítulo Função Modular da apostila do Poliedro há o seguinte exercício desafio:
Resolva a inequação:
|x²+x+1| <= |x²+2x-3|
A resposta na apostila é:
S= [-2; 1/2] U [4;+infinito]
Eu o fiz da seguinte maneira:
Adotei o primeiro termo da inequação como sendo "a" e o segundo como sendo "b" e fiz as seguintes hipóteses:
Para a>0 e b>0, o resultado foi x >= 4
Para a>0 e b<0, o resultado foi -2 <= x <= 1/2
Para a<0 e b>0, o resultado foi (x<=-2) U (x >= 1/2)
Para a<0 e b<0, o resultado foi x <= 4
Portanto, S = {-2; 1/2; 4}
Comparando com as respostas da apostila, só acertei as duas primeiras, onde usei a>0.
Alguém sabe me dizer onde foi meu erro e/ou postar a resolução?
Obrigado!
Resolva a inequação:
|x²+x+1| <= |x²+2x-3|
A resposta na apostila é:
S= [-2; 1/2] U [4;+infinito]
Eu o fiz da seguinte maneira:
Adotei o primeiro termo da inequação como sendo "a" e o segundo como sendo "b" e fiz as seguintes hipóteses:
Para a>0 e b>0, o resultado foi x >= 4
Para a>0 e b<0, o resultado foi -2 <= x <= 1/2
Para a<0 e b>0, o resultado foi (x<=-2) U (x >= 1/2)
Para a<0 e b<0, o resultado foi x <= 4
Portanto, S = {-2; 1/2; 4}
Comparando com as respostas da apostila, só acertei as duas primeiras, onde usei a>0.
Alguém sabe me dizer onde foi meu erro e/ou postar a resolução?
Obrigado!
msalomao95- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 05/12/2014
Idade : 28
Localização : Franca-SP, Brasil
Re: Função Modular - Exercício Desafio Poliedro
Alguém sabe me dizer onde foi meu erro e/ou postar a resolução?
a > 0 SEMPRE. Portanto [-2 < x < 1/2] U [x > 4]
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Função Modular - Exercício Desafio Poliedro
Então antes eu deveria ter feito um Bhaskara em a e b para decidir isso?
Já que a não tem raiz real, e tem concavidade pra cima a>0?
Já que a não tem raiz real, e tem concavidade pra cima a>0?
msalomao95- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 05/12/2014
Idade : 28
Localização : Franca-SP, Brasil
Re: Função Modular - Exercício Desafio Poliedro
isso. Checar as raízes previamente sempre garante alguma coisa.msalomao95 escreveu:Então antes eu deveria ter feito um Bhaskara em a e b para decidir isso?
Já que a não tem raiz real, e tem concavidade pra cima a>0?
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
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Euclides- Fundador
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Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
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