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Semi-perímetro do triângulo

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Semi-perímetro do triângulo Empty Semi-perímetro do triângulo

Mensagem por saviocosta Qua 03 Dez 2014, 09:12

Na figura, sabendo-se que AB=M, BC=N, AC=T e p o semi-perímetro do triângulo. Mostre que AP é igual a p - N

Semi-perímetro do triângulo 4hdydz


Última edição por saviocosta em Qua 03 Dez 2014, 09:14, editado 1 vez(es)

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Semi-perímetro do triângulo Empty Re: Semi-perímetro do triângulo

Mensagem por Hoshyminiag Qua 03 Dez 2014, 11:41

Pelo teorema das tangentes, temos que: AP = AO = z; BO = BR = x; CP = CR = y.
Daí, tiramos: x + y = N / y + z = T / x + z = M
A questão pede z
2P = 2x + 2y + 2z ---> P = x + y + z ---> z = P - (x+y) ---> z = P - N
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