P.A???
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P.A???
por Gabriel EFOMM12345 Ter 25 Nov 2014, 21:46
O conjunto dos números inteiros positivos é dividido da seguinte maneira:
A1 = {1}, A2 = {2, 3}, A3 = {4, 5, 6}, A4 = {7, 8, 9, 10}, ...
Seja Sk a soma dos elementos do conjunto Ak. Determine a soma S25.
Resp:7825
A1 = {1}, A2 = {2, 3}, A3 = {4, 5, 6}, A4 = {7, 8, 9, 10}, ...
Seja Sk a soma dos elementos do conjunto Ak. Determine a soma S25.
Resp:7825
Gabriel EFOMM12345- Jedi
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Re: P.A???
por Jader Qua 26 Nov 2014, 03:28
Veja, os conjuntos A1,A2,... formam uma P.A de razão 1, ou seja, cada conjunto diferencia do outro por possuir sempre mais 1 elemento do que o conjunto anterior.
Sabemos ainda que considerando o número de elementos do conjunto temos a seguinte PA: 1, 2, 3, ....
Além disso, o A24 possui 24 elementos.
Fazendo a soma dos termos dessa PA do A1 até o A24, temos o seguinte:
S24 = (1 + 24).24/2 = 25.12 = 300
O que isso nos diz? Isso diz que utilizamos 300 números de 1 a 300 e a partir do 300 começa os números do A25 que possui 25 elementos, então A25 = {301,...,325}
Sabendo disso, agora é só fazermos a soma dos elementos do A25 que será:
S25 = (301 + 325).25/2 = 7825
Espero ter ajudado =). Qualquer dúvida só perguntar.
Sabemos ainda que considerando o número de elementos do conjunto temos a seguinte PA: 1, 2, 3, ....
Além disso, o A24 possui 24 elementos.
Fazendo a soma dos termos dessa PA do A1 até o A24, temos o seguinte:
S24 = (1 + 24).24/2 = 25.12 = 300
O que isso nos diz? Isso diz que utilizamos 300 números de 1 a 300 e a partir do 300 começa os números do A25 que possui 25 elementos, então A25 = {301,...,325}
Sabendo disso, agora é só fazermos a soma dos elementos do A25 que será:
S25 = (301 + 325).25/2 = 7825
Espero ter ajudado =). Qualquer dúvida só perguntar.
Jader- Matador
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Re: P.A???
por Gabriel EFOMM12345 Qua 26 Nov 2014, 08:56
Obrigado! Tinha visto outras resoluções antes mas não tinha entendido, finalmente consegui. Parabéns pela didática!
Gabriel EFOMM12345- Jedi
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