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Combinação Linear de Vetores

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Mensagem por martinscairo Qua 19 Nov - 18:34

Estabeleça uma base, que não canônica, para R3. Escreva, em seguida, um vetor qualquer fazendo uso de uma combinação linear dos vetores que formam a base.

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Mensagem por Mazzorry P Simpricio Ter 25 Nov - 11:17

No seu exercício tem alguma alternativa antes ou dá algum número para representar R3, já que ele não quer na base canônica?
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Mensagem por martinscairo Qua 26 Nov - 20:11

Mazzorry P Simpricio escreveu:No seu exercício tem alguma alternativa antes ou dá algum número para representar R3, já que ele não quer na base canônica?
Não, as únicas informações fornecidas são essas que contam no enunciado.

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Mensagem por Jader Qua 26 Nov - 20:39

Seja uma base do R³ = {(-1,1,1),(1,-1,1),(1,1,-1)} [Verifique que de fato é uma base de R³, ou seja, os vetores são L.I]

Assim, sabendo que isso é uma base do R³, então um vetor qualquer do R³ se escreve como combinação linear desses 3 vetores que compõem a base.

Como ele quer qualquer vetor, então é só fazer uma combinação qualquer entre esses 3 vetores da base. Por exemplo, um vetor (x,y,z) será:

(x,y,z) = 1(-1,1,1) + 2(1,-1,1) + 3(1,1,-1)
(x,y,z) = (4,2,0) é um vetor do R³ que se escreve como combinação linear dos vetores da base que não é a canônica.

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