Menor número inteiro
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Menor número inteiro
Considere um número real com as seguintes características: quando dividido
por 3, deixa resto 1, quando dividido por 4 deixa resto 2, quando dividido
por 5, deixa resto 3, quando dividido por 6 deixa resto 4. O menor
número inteiro positivo que satisfaz tais propriedades é:
a) Par
b) ímpar
c) Primo
d) Múltiplo de 10
Letra A
por 3, deixa resto 1, quando dividido por 4 deixa resto 2, quando dividido
por 5, deixa resto 3, quando dividido por 6 deixa resto 4. O menor
número inteiro positivo que satisfaz tais propriedades é:
a) Par
b) ímpar
c) Primo
d) Múltiplo de 10
Letra A
galapa27- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 13/11/2014
Idade : 33
Localização : Brasil
Re: Menor número inteiro
Façamos, por exemplo, 20 : 7 ---> Divisor = 7 e Resto = 6. Divisor - Resto = 7 - 6 = 1. Se somarmos 1 ao dividendo (20), teremos o número 21, que é divisível por 7.
Apliquemos tal propriedade na questão:
D : 3 --> Resto 1
D : 4 --> Resto 2
D : 5 --> Resto 3
D : 6 --> Resto 4
Perceba que a diferença entre o divisor e o resto é constante e igual a 2 (3 - 1 = 2 ; 4 - 2 = 2 ; 5 - 3 = 2 ; 6 - 4 = 2)
Assim:
(D + 2) : 3 --> Resto 0
(D + 2) : 4 --> Resto 0
(D + 2) : 5 --> Resto 0
(D + 2) : 6 --> Resto 0
Como ele quer o menor D inteiro positivo, temos que D + 2 é o MMC entre (3,4,5,6). Sendo MMC (3,4,5,6) = 60, temos que:
D + 2 = 60 --> D = 58
(A)
Apliquemos tal propriedade na questão:
D : 3 --> Resto 1
D : 4 --> Resto 2
D : 5 --> Resto 3
D : 6 --> Resto 4
Perceba que a diferença entre o divisor e o resto é constante e igual a 2 (3 - 1 = 2 ; 4 - 2 = 2 ; 5 - 3 = 2 ; 6 - 4 = 2)
Assim:
(D + 2) : 3 --> Resto 0
(D + 2) : 4 --> Resto 0
(D + 2) : 5 --> Resto 0
(D + 2) : 6 --> Resto 0
Como ele quer o menor D inteiro positivo, temos que D + 2 é o MMC entre (3,4,5,6). Sendo MMC (3,4,5,6) = 60, temos que:
D + 2 = 60 --> D = 58
(A)
Hoshyminiag- Mestre Jedi
- Mensagens : 705
Data de inscrição : 06/07/2014
Idade : 24
Localização : Rio de Janeiro; Rio de Janeiro; Brasil
Re: Menor número inteiro
noossa cara. muito obrigada.
galapa27- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 13/11/2014
Idade : 33
Localização : Brasil
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