problema sobre perseguição
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problema sobre perseguição
Um caõ persegue uma raposa que está a 60 saltos a sua frente, enquanto a raposa dá 9
saltos o cão dá 6, mas cada 3 salto do cão valem 7 saltos da raposa. Quantos saltos
o cão deverá dá para alcançar a raposa?
resposta 72 saltos
obrigado
saltos o cão dá 6, mas cada 3 salto do cão valem 7 saltos da raposa. Quantos saltos
o cão deverá dá para alcançar a raposa?
resposta 72 saltos
obrigado
ary silva- Jedi
- Mensagens : 418
Data de inscrição : 15/10/2009
Idade : 70
Localização : Beberibe/CE - Brasil
Tenho mais uma parecida
Em corrida de saltos, temos que 3 saltos do sapo valem 2 saltos do coelho. Quantos saltos do coelho serão necessários
para alcançar o sapo que tem uma vantagem de 9 saltos ?
Resp.27
Tbm gostaria da resolução ...
Aproveitei esse tópico pra tirar minha dúvida pois achei a pergunta parecida.
Desculpe se era pra fazer outro...
para alcançar o sapo que tem uma vantagem de 9 saltos ?
Resp.27
Tbm gostaria da resolução ...
Aproveitei esse tópico pra tirar minha dúvida pois achei a pergunta parecida.
Desculpe se era pra fazer outro...
danielocean- Iniciante
- Mensagens : 9
Data de inscrição : 13/07/2010
Idade : 37
Localização : pernambuco
Viniciuscoelho- Fera
- Mensagens : 644
Data de inscrição : 25/12/2009
Idade : 35
Localização : Salvador
Re: problema sobre perseguição
ary silva escreveu:Um caõ persegue uma raposa que está a 60 saltos a sua frente, enquanto a raposa dá 9
saltos o cão dá 6, mas cada 3 salto do cão valem 7 saltos da raposa. Quantos saltos
o cão deverá dá para alcançar a raposa?
resposta 72 saltos
obrigado
Bom dia, Ary!
|_______|_______|_______|_______|_______|_______|
|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|
3C = 7R
C = 7R/3
6C ↔ 9R
6.C = 6.7R/3 = 42R/3
6C = 14R
6C = 9R
14R – 9R = 5R
Logo, a cada 6C o cão diminui em 5R a vantagem da raposa.
Assim, para vencer a diferença de 60R, o cão terá que dar:
60R/5R = 12 x 6C = 72C ou 72 saltos.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: problema sobre perseguição
danielocean escreveu:Em corrida de saltos, temos que 3 saltos do sapo valem 2 saltos do coelho. Quantos saltos do coelho serão necessários
para alcançar o sapo que tem uma vantagem de 9 saltos ?
Resp.27
Tbm gostaria da resolução ...
Aproveitei esse tópico pra tirar minha dúvida pois achei a pergunta parecida.
Desculpe se era pra fazer outro...
Boa tarde, Daniel, tudo bem?
Faz uma verificação, e veja se não falta algo no texto desta questão, pois notei a falta daquela parte "enquanto a raposa dá 9 saltos o cão dá 6", que em seu caso seria "enquanto o sapo dá ... saltos, o coelho dá ..."
Um abraço,
Ivomilton
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: problema sobre perseguição
danielocean escreveu:Em corrida de saltos, temos que 3 saltos do sapo valem 2 saltos do coelho. Quantos saltos do coelho serão necessários para alcançar o sapo que tem uma vantagem de 9 saltos ?
Resp.27
Tbm gostaria da resolução ...
Aproveitei esse tópico pra tirar minha dúvida pois achei a pergunta parecida.
Desculpe se era pra fazer outro...
Boa tarde, Daniel!
Veja a solução que encontrei, considerando que o coelho e o sapo tenham a mesma velocidade, ou seja, enquanto o coelho dá um salto, o sapo igualmente dá um salto:
|________|________| coelho
|_____|_____|_____| sapo
2C = 3S
C = 3S/2 = 1,5 S
C = 1,5 S
S = 1 S
Note que um salto do coelho (C) supera em 0,5 S cada salto do sapo (S).
Então, para vencer a dianteira de 9 saltos do sapo (9S), o coelho terá que dar:
9/0,5 = 18 saltos.
Vamos conferir isto fazendo um diagrama o mais claro possível:
↓coelho começou aqui
|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___| = 18C
|0º|0.|0º|0º|0.|0º|0º|0.|0.|0.|0º|0.|0.|0º|0º|0º|0.|0º|0º|0.|0.|0º|0.|0º|0º|0º|0.| = 9S+18S
.................................... ↑sapo começou aqui
Conferindo algebricamente:
2C = 3S
18C = 27S
O coelho, com seus 18 saltos, venceu 27 saltos do sapo: 9 da dianteira + 18 que ele deu depois.
Alternativa (A).
Nota:
No site do Yahoo!Respostas (link abaixo), encontrei uma solução dada por MPSal.
Para que ela seja verdadeira, teremos que considerar que enquanto o coelho dá 3 saltos, o sapo dá 4; e isso é algo que não está especificado no problema...
Examine você mesmo:
http://br.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=AmtenWHZxodpSGDyzRocrnjx6gt.;_ylv=3?qid=20100819075032AAZovXG
===============================================================
Vejamos como ficaria, graficamente, segundo o que foi acima exposto:
|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| C=27
|-ª|-ª|-ª|-ª|-ª|-ª|-ª|-ª|-ª|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--| S=9+27
(Os espaços marcados com |-ª| referem-se aos 9 saltos que o sapo tem de dianteira.)
3C = 4S
C = 4/3 S
-S = -S
------------
C-S = 1/3 S
Neste caso, em que o coelho dá 3 saltos, enquanto o sapo dá 4, o coelho terá que dar 9S/(1/3)S = 9*3 = 27 saltos, para assim tirar a diferença e alcançar o sapo, que está 9 saltos adiante.
27C = 9S + 27S
27C = 36S → mantendo a proporção: 3C = 4S
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
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