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Ifes - 2011 - Altura do prédio

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Mensagem por Gabriel1027 Qua 29 Out 2014, 18:04

Como tarefa de casa, Joãozinho deveria medir a altura de um prédio próximo a sua casa. Então fez o seguinte: ficou de pé no mesmo nível do prédio e mediu o ângulo com que avistava o topo do mesmo, encontrando 30°. Em seguida, caminhou dez metros na direção do prédio e mediu novamente o ângulo com que avistava o topo, encontrando 45°. Se a altura de Joãozinho é 1,60m e ele fez todas as contas certas, o valor inteiro que mais se aproxima da altura do prédio encontrada por ele é  (use V3=1,73):

Resposta 15 m                 Ifes - 2011 - Altura do prédio 35m2j49


Última edição por Gabriel1027 em Qua 29 Out 2014, 23:08, editado 1 vez(es)
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Mensagem por raimundo pereira Qua 29 Out 2014, 20:20

Ifes - 2011 - Altura do prédio 2jdhoog
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Mensagem por Gabriel1027 Qua 29 Out 2014, 20:53

13,65 + 1,60 (joãozinho) e 15,25. Obrigado.
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Mensagem por raimundo pereira Qua 29 Out 2014, 20:56

Corrija o enunciado . Você esqueceu de digitar a altura de Joãozinho.
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Mensagem por Gabriel1027 Qua 29 Out 2014, 23:04

Desculpe, eu copiei do pdf e a altura e até o V3=1,73 ta em imagem, ai não saiu. Eu tava com pressa.
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Mensagem por Convidado Qua 29 Out 2014, 23:43

Outra forma:
X + 1,6 = H

tan45 = x/y
tang30 = x/ (10 + y)

Isolando o X e igualando temos:
1 -  x = tan45 . y
2 - x = (10 + y) tan30

tan45 . y = (10 + y) tang30
1 . y = (10 + y).V3/3
y = y.V3 + 10V3 / 2 + 
3y = y.V3 + 10V3
3y - y.V3 = 10V3
V3 =~ 1,73



y ( 3 - 1,73) = 10.1,73
y = 17,3/1,27
y = 13,62


Substituindo o Y na primeira equação temos:
X = y.1
x = y
logo x = 13,62
como a altura do predio é a altura do garoto com o x..
H = x + 1,6
H = 13,62 + 1,6
H = ~ 15

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Mensagem por Gabriel1027 Qui 30 Out 2014, 11:36

Já havia entendido, mas valeu !
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