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[Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

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[Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por aryleudo em Dom Jul 25 2010, 09:47

Uma torneira enche um tanque em 12 horas e outra em 18 horas. As duas, juntas, encherão o tanque em:

(A) 15 horas exatamente;
(B) menos de 06 horas;
(C) mais de 08 horas;
(D) entre 06 e 08 horas;
(E) nenhuma acima.


Spoiler:
RESPOSTA: ITEM D.


Última edição por aryleudo em Dom Jul 25 2010, 18:33, editado 1 vez(es)

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Re: [Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por Diogo em Dom Jul 25 2010, 16:03

Irei resolver pelo jeito que faço esse tipo de questão (eu uso um pouco de física):

Para a primeira torneira:

[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]

Para a segunda:

[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]

Em que "v" é a velocidade, "x" é a capacidade do tanque (para enchê-lo) e "t" é o tempo que demora para encher.

Como, agora, as torneiras irão encher juntas:

[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]

Substituindo os valores das velocidades:

[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]
[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]
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Letra C.

Deve ter outro modo de resolver.











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Re: [Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por Luck em Dom Jul 25 2010, 16:10

Olá ary

1/12+ 1/18 = 5/36 tanques por hora

Assim, 36/5 horas pra encher o tanque = 7,2 h - letra d

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Re: [Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por aryleudo em Dom Jul 25 2010, 18:35

Muito grato Diogo e Luck pelas soluções apresentadas.

Forte abraço,

Aryleudo (Ary).

PS.: A sua solução Diogo dá para entender perfeitamente, agoara a sua Luck não ficou muito clara (dá uma impressão que você forçou a barra para encontrar a solução desculpe mas é o que ficou parecendo)!

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Re: [Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por ary silva em Seg Jul 26 2010, 20:02

Olá amigos, existe uma equação que generaliza esse tipo de problemas.

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Onde:
T : tempo gasto pela associação de torneiras para encher o reservatório;
T1 : tempo gasto pela torneira 1 para encher o reservatório;
T2 : tempo gasto pela torneira 2 para encher o reservatório;
Tn : tempo gasto pela n-ésima torneira para encher o reservatório.

Sucesso a todos e ótima noite,

Ary Silva.

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Re: [Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por Elcioschin em Ter Jul 27 2010, 11:00

A solução do Luck está correta, embora pouco explicada

A 1ª torneira enche o tanque em 12 horas ----> Em 1 hora ela enche 1/12 do tanque (regra de três)
A 2ª torneira enche o tanque em 18 horas ----> Em 1 hora ela enche 1/18 do tanque (regra de três)

As duas juntas, em 1 hora enchem 1/12 + 1/18 = 5/36 do tanque

Agora é uma outra regra de três:

1 h .......... 5/36
t ............. 1

t = 36/5 ----> t = 7,2 h


E finalmente uma contribuição para a solução do Diogo

v = x/t ----> v é a vazão da torneira (e não a velocidade) e x é a volume (capacidade) do tanque.

A fórmula padrão (mais utilizada) para vazão é ----> Q = V/t ----> Unidades ----> m³/s ; m³/h ; etc.


Observação: Problemas deste tipo sempre podem ser resolvidos como se fosse uma associação de resistores em paralelo:

1/t = 1/tA + 1/tB -----> 1/t = (tA + tB)/tA*tB -----> t = tA*tB/(tA + tB)

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Re: [Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por ALDRIN em Ter Jul 27 2010, 12:30

Questões como essa eu só resolvo de acordo com o que o Mestre Elcio citou, ou seja:

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

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Re: [Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por aryleudo em Ter Jul 27 2010, 18:14

Muito obrigado a todos os amigos que contribuiram para o esclarecimento e enriquecimento do debate!


Forte abraço,


Aryleudo (Ary).

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Re: [Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por StormySky em Qua Set 19 2012, 19:08

Para resolver Problemas de Prdutividade eu uso uma fórmulazinha..

Torneira 1 * Torneira 2
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Re: [Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por aryleudo em Qua Set 19 2012, 19:15

é a mesma que o Ary e o Aldrin citaram!


Última edição por aryleudo em Dom Set 23 2012, 23:44, editado 1 vez(es)

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Re: [Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por PedroX em Qua Set 19 2012, 20:21

Eu gosto de chutar valores.

Se o tanque tiver 18 litros, então:

T1 -> 18/12 = 1,5 L/h
T2 -> 18/18 = 1 L/h

T1 + T2 -> 2,5 L/h

t = 18 / 2,5 = 7,2 h

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Re: [Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por dario pires em Dom Out 14 2012, 15:09

Preciso saber esta: por favor se alguem souber!
Para encher totalmente uma piscina,
foram utilizadas oito torneiras, que ficaram abertas
durante 3 horas e 15 minutos. Caso se diminua o
número de torneiras para cinco, o tempo necessário
para enchê-la totalmente será de
A) 2 horas e 18 minutos.
B) 3 horas e 30 minutos.
C) 4 horas e 15 minutos.
D) 5 horas e 12 minutos.
E) 6 horas e 20 minutos.

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Re: [Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por PedroX em Dom Out 14 2012, 16:49

8 torneiras ----- 195 minutos
5 torneiras ----- x

x = 8 . 195 / 5 = 8 . 39 = 312 minutos

5 horas e 12 minutos.

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Re: [Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por Elcioschin em Dom Out 14 2012, 17:11

dario


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Re: [Resolvido](EsSA-90) Problema das Torneiras

Mensagem por aryleudo em Dom Out 14 2012, 19:33

Lembre-se que as grandezas
- N° de Torneiras;
- Tempo.
São Inversamente Proporcionais (ou grandezas inversas).

Assime temos:
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]


P.S.:
Nas suas próximas postagens crie um novo tópico e coloque sua questão, pois da maneira que você fez dificulta tanto ser respondida quanto você localizá-la depois!

Cordialmente,

Aryleudo (Ary).

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