Cone - 146 - 1a
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Cone - 146 - 1a
As medidas do raio da base, da altura e da geratriz de um cone circular reto formam nessa ordem uma progressão aritmética de razão 2. Calcule os valores do raio, da altura e da geratriz desse cone.
resposta: 6, 8 e 10
resposta: 6, 8 e 10
Pomba- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 199
Data de inscrição : 10/12/2013
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP, Brasil
Re: Cone - 146 - 1a
Basicão. Não acredito que você não conseguiu resolver!!! Será que pelo menos tentou?
PA ---> R, H , G ---> r = 2
G² = H² + R²
Use os seus conhecimentos de PA (básicos) e resolva o sistema
PA ---> R, H , G ---> r = 2
G² = H² + R²
Use os seus conhecimentos de PA (básicos) e resolva o sistema
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Cone - 146 - 1a
Boa noite,Pomba escreveu:As medidas do raio da base, da altura e da geratriz de um cone circular reto formam nessa ordem uma progressão aritmética de razão 2. Calcule os valores do raio, da altura e da geratriz desse cone.
resposta: 6, 8 e 10
g² = h² + r²
Consideremos "h" como sendo o termo médio da P.A., "r", o termo menor; e "g" o termo maior.
Como a razão da P.A. é igual a 2, fica:
(h+2)² = h² + (h-2)²
h² + 4h + 4 = h² + h² - 4h + 4
Cancelando-se os termos assinalados, restará:
4h + 4h = h²
8h = h²
h² - 8h = 0
h[h-8] = 0
h=0 → h'=0
h-8=0 → h"=8
Portanto, fica:
r = h-2 = 8-2 = 6
h ................ = 8
g = h+2 ..... = 10
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Cone - 146 - 1a
:tiv:
Katia Silveira- Iniciante
- Mensagens : 32
Data de inscrição : 24/10/2013
Idade : 63
Localização : Petrópolis RJ
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