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Cone - 146 - 1a

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Mensagem por Pomba Qui 23 Out 2014, 16:05

As medidas do raio da base, da altura e da geratriz de um cone circular reto formam nessa ordem uma progressão aritmética de razão 2. Calcule os valores do raio, da altura e da geratriz desse cone.


resposta: 6, 8 e 10

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Mensagem por Elcioschin Qui 23 Out 2014, 18:50

Basicão. Não acredito que você não conseguiu resolver!!! Será que pelo menos tentou?

PA ---> R, H , G ---> r = 2

G² = H² + R²

Use os seus conhecimentos de PA (básicos) e resolva o  sistema
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Mensagem por ivomilton Qui 23 Out 2014, 18:56

Pomba escreveu:As medidas do raio da base, da altura e da geratriz de um cone circular reto formam nessa ordem uma progressão aritmética de razão 2. Calcule os valores do raio, da altura e da geratriz desse cone.


resposta: 6, 8 e 10
Boa noite,

g² = h² + r²

Consideremos "h" como sendo o termo médio da P.A., "r", o termo menor; e "g" o termo maior.

Como a razão da P.A. é igual a 2, fica:
(h+2)² = h² + (h-2)²
+ 4h + 4 = + h² - 4h + 4


Cancelando-se os termos assinalados, restará:
4h + 4h = h²
8h = h²
h² - 8h = 0
h[h-8] = 0


h=0 h'=0
h-8=0 → h"=8

Portanto, fica:
r = h-2 = 8-2 = 6
h ................ = 8
g = h+2 ..... = 10






Um abraço.
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Mensagem por Katia Silveira Seg 27 Out 2014, 15:54

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