(UPE) Considere dois gêmeos, A e B. O gêmeo B

por GLAYDSON Qua 22 Out 2014, 20:58

(UPE) Considere dois gêmeos, A e B. O gêmeo B realiza uma viagem espacial à estrela Arturus a uma velocidade constante 60% da velocidade da luz. Segundo os que estão na Terra, Arturus fica aproximadamente a 40 anos-luz de distância. Quais serão as idades dos gêmeos, quando B chegar àquela estrela, sabendo-se que eles têm 20 anos de idade no início da viagem?

Resposta: A tem 86,66 anos, e B, 73,33 anos.

por **Thálisson C** Qua 22 Out 2014, 22:34

$t = t_{o}\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}\;\; \rightarrow \;\;\; t = 0,8t_{o}$

t é o tempo relativístico(da nave) e to o tempo próprio(da terra)

vamos descobrir o to, medido na terra:

$t_{o} = \frac{\Delta S}{V}\;\; \rightarrow \;\; t_{o} = \frac{40 anos.luz}{0,6luz} \;\; \rightarrow \;\; t_{o} = 66,6\;\; anos$

idade do gêmeo que ficou na terra: 20 + 66,6 = 86,6 anos

tempo relativístico: $t = 0,8 \times 66,6 = 53,3$

idade do gêmeo viajante: 20 + 53,3 = 73,3 anos

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