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(ITA) Função Logarítmica I

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(ITA) Função Logarítmica I Empty (ITA) Função Logarítmica I

Mensagem por medock Ter 21 Out 2014, 19:55

Com relação a função , podemos afirmar que:

A) está definida apenas para x > 0.
B) é uma função que não é par e não é ímpar.
C) é uma função par.
D) é uma função ímpar.
E) n.d.a.

Spoiler:

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(ITA) Função Logarítmica I Empty Re: (ITA) Função Logarítmica I

Mensagem por PedroCunha Ter 21 Out 2014, 20:20

Olá, Medock.

\\ -f(x) = -\ln ( \sin x + \sqrt{1+\sin^2x}) = \ln \frac{1}{\sin x + \sqrt{1+\sin^2x}} = \ln \frac{\sin x - \sqrt{1+\sin^2x}}{\sin^2x - 1 - \sin^2x} \\\\ = \ln (-\sin x + \sqrt{1+\sin^2x})

e

\\ f(-x) = \ln (\sin (-x) + \sqrt{1 + \sin^2(-x)}) = \ln (-\sin x + \sqrt{1 + \sin^2x})

Ou seja, f(-x) = -f(x) . Função ímpar.

Abraços,
Pedro


Última edição por PedroCunha em Ter 21 Out 2014, 20:46, editado 1 vez(es)
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(ITA) Função Logarítmica I Empty Re: (ITA) Função Logarítmica I

Mensagem por medock Ter 21 Out 2014, 20:43

Valeu, muito obrigado!

OBS: Função *ímpar

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(ITA) Função Logarítmica I Empty Re: (ITA) Função Logarítmica I

Mensagem por PedroCunha Ter 21 Out 2014, 20:44

Opa, manquei.

Vou corrigir.
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