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Cesgranrio - Áreas de triangulos retângulos

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Mensagem por rom.vianna@gmail.com Ter 21 Out 2014, 18:57

Olá amig@s, boa tarde!

Uma questão que não achei como resolver. Somente o gabarito que é 2.

=> Os triângulos 1 e 2 da figura são retângulos isósceles. Então a razão da área de 1 para 2 é:

Cesgranrio - Áreas de triangulos retângulos 2wmet77
http://tinypic.com/view.php?pic=2wmet77&s=8#.VEbUpfnF-kE


Se possível, favor explicitar o raciocínio.

Agradeço, desde já.

Muito obrigado.
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Mensagem por Carlos Adir Ter 21 Out 2014, 19:18

Triangulo retângulo? Eles possuem angulo reto, não me parece ser um triangulo retângulo.
Pela questão, há alternativas, você não as colocou.
Pelo Regulamento:

XI- Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão. Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE  da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta  esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a).

As alternativas são:


Cesgranrio - Áreas de triangulos retângulos KZUPR9Z



O que dá, area vermelha/area azul = 2
Letra C
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Mensagem por rom.vianna@gmail.com Ter 21 Out 2014, 19:41

Carlos Adir escreveu:Triangulo retângulo? Eles possuem angulo reto, não me parece ser um triangulo retângulo.
Pela questão, há alternativas, você não as colocou.
Pelo Regulamento:

XI- Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão. Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE  da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta  esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a).

As alternativas são:


Cesgranrio - Áreas de triangulos retângulos KZUPR9Z



O que dá, area vermelha/area azul = 2
Letra C

Olá Carlos, obrigado pela rápida resposta.

Porém fiquei ainda com duvida.

Tentei resolver com os lados chamando (x), (y), (x-y)... semelhança de triângulos, seno de 45º... deu uma contaiada e não cheguei em lugar algum. Tem alguma propriedade que estou esquecendo? 

Preciso desse raciocínio inicial, o que fez você nomear os lados de a, 2a e a√2. 

Obrigado pela ajuda.
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Mensagem por rom.vianna@gmail.com Ter 21 Out 2014, 19:47

Cara acho que entendi.. 

É porque podemos imaginar um quadrado de lado a no triângulo menor. Então a base dele (hipotenusa do menor, e lado do maior) é a diagonal desse quadrado de lado a e diagonal igual a a√2

Vi isso mais claramente no seu desenho que está com uma melhor escala que o da minha apostila. Tava dificil perceber esse quadradinho de lado a


Bingo? rsrs valew
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