PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Equação Funcional I

2 participantes

Ir para baixo

Equação Funcional I Empty Equação Funcional I

Mensagem por medock Seg 20 Out 2014, 17:43

Seja f: R --> R é uma função não nula e f(x+y) + f(x-y) = 2f(x) + 2f(y), para todo x,y pertencente aos reais, então, para todos x e y.

A) f(0) = 1
B) f(-x) = -f(x)
C) f(x) = f(-x)
D) f(x+y) = f(x)f(y)
E) existe um número positivo p tal que f(x+p) = f(x)

Spoiler:

medock
Jedi
Jedi

Mensagens : 303
Data de inscrição : 22/01/2014
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Equação Funcional I Empty Re: Equação Funcional I

Mensagem por Luck Qua 22 Out 2014, 23:26

y = x :
f(2x) + f(0) = 2f(x) + 2f(x) , (i)
y  = -x:
f(0) + f(2x) = 2f(x) + 2f(-x) , (ii)

(i) , (ii):
2f(x) + 2f(x) = 2f(x) + 2f(-x)
f(x) = f(-x)
Luck
Luck
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos