(PUC - RJ) Queda Livre

10-(PUC-RJ) Um objeto em repouso é largado do alto de um prédio de altura H, e leva um intervalo de tempo T para chegar ao chão (despreze a resistência do ar e considere que g = 10,0 m/s2). O mesmo objeto largado de H/4 chega ao chão em um intervalo de tempo de (T - 3,0 s), ou seja, 3,0 segundos a menos que o objeto largado do alto.
a) Calcule o valor de T.
b) Calcule a altura H.

GAB:
a)6s
b) 180m

tentei resolver e cheguei numa equação de segundo grau,obtendo duas respostas; 6s e 180m  e 4s e 20m

alguém poderia me responder o porquê de se desconsiderar a segunda resposta?

Olá.

H = 5t²
H/4 = 5*(t-3)²

4 = [t/(t-3)]² .:. 4 = t²/(t²-6t+9) .:. 4t² - 24t + 36= t² .:. 3t² - 24t + 36 = 0 .:. t²-8t+12 = 0 --> t = (8+-4)/2 .:. t = 6s ou t = 2s

Como t > 3s, ficamos com t = 6s:

Então: H = 5*6² = 180m

Poste a sua resolução.


Att.,
Pedro

Ficou muito grande...... não sei se dá para postar aqui kkkkkkk,mas vamos lá>

Fiz o da primeira situação:
H = gt^2/2
t1 = raiz de 2H/10(g)

Da segunda situação:
H/4 = gt^2/2
H/2 = gt^2
t2 = raiz de H/20(2g)


t2 - 3 = t1
elevei ao quadrado ambos termos fiz as contas e elevei ao quadrado dnv até chegar numa equação de segundo grau.....resolvi e deu H=180 e H=20
Olhei e substitui o H nas duas fórmulas e bateu ! t2 -3 = t1 deu certinho,porém queria saber se meu jeito de fazer tá certo......


OBS:Se fosse na prova será que ele considerariam as duas respostas?


OBS2: com H = 20          Tq = 4s
           Com H/4 = 5            Tq = 1

4 - 1 = 3s

Olá.

Creio que a fórmula que você usou para o tempo de queda só se aplica para lançamentos verticais e não para a queda livre.

Veja: conta 

Tem certeza do que fez?

Att.,
Pedro