Triângulo Retângulo
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Triângulo Retângulo
por blfelix Qui 22 Jul 2010, 11:43
Calcular a hipotenusa de um triângulo Retângulo de perímetro 56 e altura 168/25.
R: 25
R: 25
blfelix- Recebeu o sabre de luz
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Re: Triângulo Retângulo
por Elcioschin Qui 22 Jul 2010, 12:02
Estou partindo do pressuposto que a altura do enunciado seja relativa à hipotenusa.
a + b + c = 56 ----> b + c = 56 - a -----> Equação I
ah = bc ----> a*(168/25) = bc ----> Equação II
a² = b² + c² ----> a² = (b² + 2bc + c²) - 2bc ----> a² = (56 - a)² - 2*(168/25)*a
a² = 3136 - 112a + a² - 336*a/25 -----> 112a + 336a/25 = 3136 ----> 7a + 21a/25 = 196 ----> 196*a/25 = 196 ----> a = 25
a + b + c = 56 ----> b + c = 56 - a -----> Equação I
ah = bc ----> a*(168/25) = bc ----> Equação II
a² = b² + c² ----> a² = (b² + 2bc + c²) - 2bc ----> a² = (56 - a)² - 2*(168/25)*a
a² = 3136 - 112a + a² - 336*a/25 -----> 112a + 336a/25 = 3136 ----> 7a + 21a/25 = 196 ----> 196*a/25 = 196 ----> a = 25
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Triângulo Retângulo
por samuelbarrosb Qua 16 Ago 2017, 00:24
Élcio, desculpe abrir este tópico antigo, mas, o que você fez com o "+2bc" que está no parênteses da 3° linha? Ele deveria ter sido anulado com o -2bc, não? Mas parece que ele sumiu!
samuelbarrosb- Iniciante
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Re: Triângulo Retângulo
por Elcioschin Qua 16 Ago 2017, 12:25
a² = b² + c² ---> Somando e subtraindo 2.b.c no 2º membro:
a² = (b² + 2bc + c²) - 2bc ---> b² + 2.b.c + c² = (b + c)²:
a² = (b + c)² - 2.b.c ---> Substitua valores encontrados anteriormente (b + c) e b.c
a² = (56 - a)² - 2*(168/25)*a
a² = (b² + 2bc + c²) - 2bc ---> b² + 2.b.c + c² = (b + c)²:
a² = (b + c)² - 2.b.c ---> Substitua valores encontrados anteriormente (b + c) e b.c
a² = (56 - a)² - 2*(168/25)*a
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