Ponto colinear
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Ponto colinear
por esr Dom 05 Out 2014, 18:25
Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos A (3, 1, -2), B (1, 5, 1) e C (a, b, 7).
Único método que sei pra verificar se são colineares ou não é fazendo matriz e calculando a determinante, se der 0 é colinear. O problema é que no caso isso não daria certo.
Resposta:
a = -3
b = 13
Único método que sei pra verificar se são colineares ou não é fazendo matriz e calculando a determinante, se der 0 é colinear. O problema é que no caso isso não daria certo.
Resposta:
a = -3
b = 13
esr- Iniciante
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Re: Ponto colinear
por Jose Carlos Seg 06 Out 2014, 20:11
- temos:
A (3, 1, -2), B (1, 5, 1) e C (a, b, 7)
- a condição para que os três pontos A, B e C estejam em linha reta é que os vetores AB e AC sejam colineares.
assim:
AB = B - A = ( 1-3 , 5-1 , 1+2 ) ( - 2 , 4 , 3 )
AC = C - A = ( a-3 , b-1 , 7+2 ) = ( a-3 , b-1 , 9 )
devemos ter AB = m*AC para m E R
-2 .......4..........3
----- = ----- = ------
a-3.......b-1.......9
- 2......1
---- = ---- -> - 6 = a - 3 -> a = - 3
a-3......3
..4.........1
----- = ----- -> 12 = b - 1 -> b = 13
b-1........3
A (3, 1, -2), B (1, 5, 1) e C (a, b, 7)
- a condição para que os três pontos A, B e C estejam em linha reta é que os vetores AB e AC sejam colineares.
assim:
AB = B - A = ( 1-3 , 5-1 , 1+2 ) ( - 2 , 4 , 3 )
AC = C - A = ( a-3 , b-1 , 7+2 ) = ( a-3 , b-1 , 9 )
devemos ter AB = m*AC para m E R
-2 .......4..........3
----- = ----- = ------
a-3.......b-1.......9
- 2......1
---- = ---- -> - 6 = a - 3 -> a = - 3
a-3......3
..4.........1
----- = ----- -> 12 = b - 1 -> b = 13
b-1........3
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Ponto colinear
por esr Ter 07 Out 2014, 21:35
Desculpa mas poderia me explicar como que criou essas últimas 2 matrizes?
esr- Iniciante
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Re: Ponto colinear
por Jose Carlos Ter 07 Out 2014, 23:08
Olá esr,
Não são matrizes, veja:
-2 .......4..........3.........1
----- = ----- = ------ = -----
a-3.......b-1.......9.........3
- 2......1
---- = ---- -> - 6 = a - 3 -> a = - 3
a-3......3
..4.........1
----- = ----- -> 12 = b - 1 -> b = 13
b-1........3
Não são matrizes, veja:
-2 .......4..........3.........1
----- = ----- = ------ = -----
a-3.......b-1.......9.........3
- 2......1
---- = ---- -> - 6 = a - 3 -> a = - 3
a-3......3
..4.........1
----- = ----- -> 12 = b - 1 -> b = 13
b-1........3
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Jose Carlos- Grande Mestre
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