Pendulo
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Pendulo
por Fisica1 Dom 18 Jul 2010, 14:02
Um relógio, com pêndulo metálico, adianta 5 s por dia a uma temperatura de 15 ºC e atrasa 30 s por dia a uma temperatura de 30 ºC. Determine o coeficiente de dilatação linear do metal do pêndulo, em ºC-1. Dados: (n + 1)1/2 = n/2 + 1, para n < 1 x 10-4
(m – a)/(m + b) = 1 – [(a+b)/m], para m > 1 x 10^4
(m – a)/(m + b) = 1 – [(a+b)/m], para m > 1 x 10^4
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Re: Pendulo
por Fisica1 Sex 23 Jul 2010, 16:08
O que eu fiz nesse problema foi usar o periodo de um dia = 86400s e colocar os dois periodos como sendo 86400+30 e 86400-5 e coloquei a razão deles sendo = sqrt(1+15a), porque as razões entre os periodos é T1/T2 = sqrt(1+aT), mas dá errado e também não sei se eu deveria ter adotado temperatura media de 27° e fazer a razão entre dois periodos e dois comprimentos. Alguém sabe como posso montar?
resposta é 2,3 x 10-5
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Re: Pendulo
por Euclides Sex 23 Jul 2010, 17:01
O período padrão de um relógio é de 1 segundo.
}{g}}\hspace{30}a\,\,30^\circ\,\,\to\,\,T_{30}=2\pi\sqrt{\frac{L(1+12,86\alpha)}{g}}\\\\\\\frac{T_{30}}{T_{15}}=\sqrt{\frac{1+12,86\alpha}{1-2,14\alpha}}\,\,\to\,\,\frac{1+\frac{30}{N}}{1-\frac{5}{N}}=\sqrt{\frac{1+12,86\alpha}{1-2,14\alpha}}\,\,\,\to\,\,\,N=86400\,s "\\a\,\,15^\circ\,\,\to\,\,T_{15}=2\pi\sqrt{\frac{L(1-2,14\alpha)}{g}}\hspace{30}a\,\,30^\circ\,\,\to\,\,T_{30}=2\pi\sqrt{\frac{L(1+12,86\alpha)}{g}}\\\\\\\frac{T_{30}}{T_{15}}=\sqrt{\frac{1+12,86\alpha}{1-2,14\alpha}}\,\,\to\,\,\frac{1+\frac{30}{N}}{1-\frac{5}{N}}=\sqrt{\frac{1+12,86\alpha}{1-2,14\alpha}}\,\,\,\to\,\,\,N=86400\,s")
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Re: Pendulo
por Fisica1 Sex 23 Jul 2010, 17:15
O N já é conhecido que é 86400 s a pergunta é sobre o alfa, que no caso seria só trocar o N na fórmula que vc conseguiu e resolver, mas está dando a = 5,4 . 10^-5 na calculadora e a resposta é 2,3 . 10^-5.
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Re: Pendulo
por Euclides Sex 23 Jul 2010, 19:11
Talvez haja êrro no cálculo para a temperatura de referência... não sei. A idéia geral, creio que é essa.
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Re: Pendulo
por Quasar Sex 08 Jul 2011, 15:01
15oC --- L0 --- T0= 86395 s
30oC --- L --- T = 86410 s
Assim,
^2-1}{\Delta\theta}=2,31\times10^{-5}\ ^oC^{-1})
30oC --- L --- T = 86410 s
Assim,
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