análise combinatória

por giovannavillanova Sex 26 Set 2014, 22:18

Em um grupo de 10 pessoas, deseja-se escolher 4 pessoas para compor uma comissão Entre essas pessoas, José participa se, e somente se, Amanda também participar. Além disso, Márcia e Sandro não podem estar juntos na comissão. Então, o número de comissões que podem ser formadas obedecendo a essas condições é?

Resposta: 82

por **Ashitaka** Sex 26 Set 2014, 22:45

Só com José e Amanda, sem os outros 2:
Falta escolher 2 pessoas entre as 6 restantes:
C(6,2).

Só com José e Amanda e Márcia:
Falta escolher 1 pessoa entre as 6 restantes:
6.

Só com José e Amanda e Sandro: 6.

Só Márcia, sem os outros 3:
Falta escolher 3 pessoas entre as 6:
C(6,3)

Só Sandro, sem os outros 3: C(6,3)

Sem nenhum dos 4:
Falta escolher 4 pessoas entre as 6 restantes:
C(6,4)

C(6,4) + 2C(6,3) + 2*6 + C(6,2) = 82

por giovannavillanova Qui 02 Out 2014, 22:58

obrigadaaa

por marcoscastelobranco Sex 03 Out 2014, 03:49

Alguém sabe fazer essa por negação?

por **Ashitaka** Sex 03 Out 2014, 10:46

Como assim "por negação"?

por marcoscastelobranco Sex 03 Out 2014, 12:01

Ashitaka escreveu:Como assim "por negação"?

Calcular todas as combinações e tirar o que não queremos.

por **Ashitaka** Sex 03 Out 2014, 13:25

marcoscastelobranco escreveu:Alguém sabe fazer essa por negação?

Total = C(10,4)

sem A, com J, com M, com S = C(6,1)
sem A, com J, com M, sem S = C(6,2)
sem A, com J, sem M, com S = C(6,2)
sem A, com J, sem M, sem S = C(6,3)
sem A, sem J, com M, com S = C(6,2)

com A, sem J, com M, com S = C(6,1)
com A, sem J, sem M, sem S = C(6,3)
com A, sem J, com M, sem S = C(6,2)
com A, sem J, sem M, com S = C(6,2)
com A, com J, com M, com S = 1

C(10,4) - 5C(6,2) - 2C(6,1) - 2C(6,3) - 1 = 82