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Elétron em campo elétrico

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Mensagem por Kaio Felippe Secchinato Ter 23 Set 2014, 14:51

Um feixe de elétrons de velocidade 3 x 10^6 m/s penetra horizontalmente na região entre um par de placas defletoras de 2 cm de extensão, onde existe um campo elétrico vertical de 1kW/m. Calcule o ângulo de deflexão e a magnitude da velocidade do feixe ao emergir da região entre as placas.

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Mensagem por Elcioschin Ter 23 Set 2014, 18:05

Erro no enunciado: 1 kV/m

Faltou informar a carga (e) e massa (m) do elétron

F = e.E ---> m.a = e.E ---> a = (e/m).E ---> a = (e/m).10³

d = V.t ---> 2.10-² = 3.10^6.t ----> t = (2/3).10-8 s

h = (1/2).a.t² ----> h = (1/2).a.(2/3)².(10-16) ---> Calcule
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Mensagem por corukãoo Sex 01 Jul 2016, 17:31

Não Entendi, tem como explicar mais resumidamente?

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Mensagem por Elcioschin Sex 01 Jul 2016, 18:23

Cuidado com o português: eu posso explicar mais detalhadamente.
Mais resumidamente é impossível: já está bem resumido!

O movimento dos elétrons antes de entrar entre as duas placas (de comprimento d) é horizontal e uniforme (MRU) com velocidade V

Entre as placas os elétrons vão estar sujeitos a uma força F vertical, devido ao campo elétrico (estamos desprezando o peso do elétron, quando comparado com a força do campo elétrico sobre ele).

Esta força vai causar uma aceleração vertical a no elétron. Entre as placas ele passa a ter, então, dois movimentos:

1) Um MRU horizontal com velocidade V
2) Um MRUV vertical, com velocidade inicial nula e velocidade Vv variável.

Este MRUV existe apenas enquanto o elétron estiver entre as placas, sujeito à força F

No mesmo intervalo de tempo em que, no MRU, o elétron percorre a distância d, no MRUV ele percorre uma distância h

Minha solução parou ai: deixei para o postador continuar. Vamos lá:

1) Velocidade vertical Vv no instante em que o elétron sai do campo elétrico:

Vv = a.t ---> Calcule Vv (módulo)

2) Velocidade final do elétron ---> Vf² = V² + Vv² ---> Calcule Vf

Ângulo θ entre a velocidade Vf e a horizontal: tgθ = Vv/V ---> θ = arctg(Vv/V)
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Mensagem por marcussarmento8@gmail.com Qui 25 Jan 2018, 02:11

Elcioschin escreveu:Cuidado com o português: eu posso explicar mais detalhadamente.
Mais resumidamente é impossível: já está bem resumido!

O movimento dos elétrons antes de entrar entre as duas placas (de comprimento d) é horizontal e uniforme (MRU) com velocidade V ....

Estou tentando chegar ao gabarito do livro que é 4,2.10^6 m/s  e  44,4° porém minhas contas não chegam a esse resultado.

No eixo x descobri o tempo 

t = L/v = (2.10^-Cool/3 segundos

Eixo y 

a = Eq/m ;   q/m = 1,76.10^11    logo   a = 1,76.10^14 m/s²

com a aceleração e o tempo podemos descobrir a velocidade adquirida no eixo y

Vy = at = 1,2 . 10^6 m/s

Logo, a velocidade resultante Vr²=Vx²+Vy²  ; lembrando que Vx=3.10^6 m/s (dado do enunciado)

Vr = 3,23.10^6 m/s

não consigo encontrar o erro.


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Mensagem por Elcioschin Qui 25 Jan 2018, 21:50

Infelizmente eu não sei qual é o gabarito, nem sei se existe erro no enunciado, logo, não posso nem dizer que você está errado.
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Mensagem por marcussarmento8@gmail.com Sex 26 Jan 2018, 15:06

Esse questão pertence ao livro do Moyses (Curso de Física Básica 1 mecânica)
Capítulo 5 - questão 20 da página 104  da 4ªedição

Gabarito: 44,4° ; v=4,2.10^6 m/s

O erro do enunciado apresentado já foi identificado pelo senhor. O campo elétrico correto é 1Kv/m e não 1Kw/m.

Fiz os passos calculei e ainda assim não achei os valores do gabarito oficial, será que o gabarito está errado? Ou será que eu estou equivocado em alguma parte da resolução?

No eixo x descobri o tempo 

t = L/v = (2/3).10^-8 segundos

Eixo y 

a = Eq/m ;   q/m = 1,76.10^11    logo   a = 1,76.10^14 m/s²

com a aceleração e o tempo podemos descobrir a velocidade adquirida no eixo y

Vy = at = 1,2 . 10^6 m/s

Logo, a velocidade resultante Vr²=Vx²+Vy²  ; lembrando que Vx=3.10^6 m/s (dado do enunciado)

Vr = 3,23.10^6 m/s

não consigo encontrar o erro.

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Mensagem por Elcioschin Sex 26 Jan 2018, 17:38

Cuidado com as unidades: o correto é 1 kV/m e não 1 kW/m (com k minúsculo, V e W maiúsculo)

Não vejo erro nos seus cálculos. Acho que o gabarito está errado.

O valor mais aproximado é Vy = 1,17.106 m/s (ao invés de 1,2) ---> Isto implica Vr = 3,22.106 m/s

tgθ = Vy/Vr = 1,17/3 = 0,39 ---> θ  = arctg0,39 ---> θ ~= 21,3º
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