Porcentagem sucessiva

por Fabiomtt Seg 22 Set 2014, 16:45

Uma bomba de sucção de água retira 10% da água existente num recipiente. Então, o número de sucções necessárias para que tenha retirado ao menos 35% da capacidade desse recipiente é igual a :

a)3
b)4
c)5
d)6
e)7

Não tenho o gabarito

por **ivomilton** Seg 22 Set 2014, 17:07

Fabiomtt escreveu:Uma bomba de sucção de água retira 10% da água existente num recipiente. Então, o número de sucções necessárias para que tenha retirado ao menos 35% da capacidade desse recipiente é igual a :

a)3
b)4
c)5
d)6
e)7

Não tenho o gabarito

Boa tarde, Favio.

(100% - 10%)^x = (100% - 35%)
90% ^x = 65%
(90/100)^x = (65/100)
0,9^x = 0,65

Passando para logaritmos:
x = log(0,65) / log(0,9)
x =0,1870866 / 0,0457575
x = 4,088...
x ≥ 5

Alternativa (c)

Um abraço.

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