Equilíbrio estático

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Equilíbrio estático

Mensagem por majorflavio em Qui 18 Set 2014, 22:17

Considere a figura representativa a seguir de um sistema em equilíbrio estático e calcule o volume do corpo, de massa 50 g, totalmente imerso em água. Despreze os atritos, assim como o peso da haste rígida H, da alavanca AB e dos êmbolos da prensa hidráulica. Sabe-se que as áreas das seções transversais dos êmbolos estão na proporção 1:25 e que a massa específica da água vale 1,0 g/cm³. Adote g = 10 m/s².



Última edição por majorflavio em Qui 18 Set 2014, 23:59, editado 1 vez(es)
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Re: Equilíbrio estático

Mensagem por majorflavio em Qui 18 Set 2014, 23:58

Bom, cheguei ao resultado do gabarito, mas se alguém puder confirmar se fiz corretamente, ou se foi apenas coincidência, agradeceria...

1) Cálculo da Força nos êmbolos:

         a) Êmbolo maior: 




         b) êmbolo menor:



Usando a teoria de Momento. Vou chamar a força que atua no corpo mergulhado de F3.




Agora, fazendo o equilíbrio:


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Re: Equilíbrio estático

Mensagem por Euclides em Sex 19 Set 2014, 00:30

A descrição da situação:

O sistema está em equilíbrio. Há uma carga de 50 N sobre o êmbolo de maior diâmetro, cuja área é 25 vezes a área do êmbolo menor. Assim deve haver uma força de 2 N sobre o êmbolo menor de modo a equilibrar a carga.

Essa força de 2 N também equilibra os momentos da alavanca. No braço esquerdo estão aplicados os 2 N e no braço direito está aplicada a resultante entre o peso e empuxo sobre a pequena esfera. Então podemos equacionar

\\8a(E-P)=2a\;\;\to\;\;\mu V g-mg=0,25\;\;\to\;\;10^4V-0,5=0,25\\10^{4}V=0,75\;\;\to\;\;V=75.10^{-6}m^3\;\to\;75\;cm^3

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Re: Equilíbrio estático

Mensagem por majorflavio em Sex 19 Set 2014, 00:37

Perfeito Euclides. Como ainda não estudei momento, fiquei um pouco confuso no início. Esse detalhe de E - P foi essencial. Mais uma vez obrigado.
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Re: Equilíbrio estático

Mensagem por jailson costa leal em Qui 28 Maio 2015, 09:26

Esse E-P é chamado de força ascensional.

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Re: Equilíbrio estático

Mensagem por luansavariz em Qua 30 Dez 2015, 10:37

Estou com uma dúvida. Se, na situação, E>P, não faz sentido o fio estar sendo tracionado. Eu errei pois fiz a resultante no corpo como sendo T+E=P, sendo T a tração que é transmitida à haste AB. Alguém pra me explicar o raciocínio do equilíbrio do corpo submerso mais detalhadamente? 
Desde já agradeço.

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Re: Equilíbrio estático

Mensagem por Elcioschin em Qua 30 Dez 2015, 11:36

No corpo imerso, atuam 3 forças:

a) A tração F3 no fio, para baixo
b) O peso P do corpo, para baixo
c) O empuxo E, para cima

No equilíbrio ---> E = P + F3 ---> E - P = F3
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Re: Equilíbrio estático

Mensagem por Eliseusouza em Ter 14 Nov 2017, 19:25

Gente, esse raciocínio está incorreto. A tração puxa o objeto para cima e não o empurra pra baixo como falaram acima! A resolução está incorreta. A resposta é 25 cm^3

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Re: Equilíbrio estático

Mensagem por alansilva em Ter 23 Out 2018, 08:14

Qual correto? 75 ou 25?

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Re: Equilíbrio estático

Mensagem por Elcioschin em Ter 23 Out 2018, 12:56

Eu confio nas soluções do colega majorflavio e do Euclides, com v = 75 cm³, mesmo com a figura não mais disponível.
E, quem postou a questão, postou o gabarito. v = 75 cm³
E o colega Eliseusouza disse que a resposta é 25 mas não disse onde conseguiu esta resposta.


Última edição por Elcioschin em Ter 23 Out 2018, 13:26, editado 1 vez(es)
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Re: Equilíbrio estático

Mensagem por alansilva em Ter 23 Out 2018, 13:11

A dúvida é sobre a tração no fio, se é para cima ou para baixo. 
Vou providenciar a figura

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Re: Equilíbrio estático

Mensagem por Eliseusouza em Qui 08 Nov 2018, 20:06

@Elcioschin escreveu:Eu confio nas soluções do colega majorflavio e do Euclides, com v = 75 cm³, mesmo com a figura não mais disponível.
E, quem postou a questão, postou o gabarito. v = 75 cm³
E o colega Eliseusouza disse que a resposta é 25 mas não disse onde conseguiu esta resposta.

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Re: Equilíbrio estático

Mensagem por Eliseusouza em Qui 08 Nov 2018, 20:17

Se o volume do corpo for 75 cm³ então sua densidade será: 50/75=0,6 g/cm³. Dessa forma o corpo não conseguira ficar submerso pois sua densidade é menor que da água; a questão diz que o corpo está totalmente imerso na água. Isso só será possível se sua densidade for maior que da água o que de fato é se seu volume for 25 cm³ (d=50/25=2 g/cm³ > 1 g/cm³)... Mais detalhado que isso não sei...

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Re: Equilíbrio estático

Mensagem por Eliseusouza em Qui 08 Nov 2018, 20:20

@Elcioschin escreveu:Eu confio nas soluções do colega majorflavio e do Euclides, com v = 75 cm³, mesmo com a figura não mais disponível.
E, quem postou a questão, postou o gabarito. v = 75 cm³
E o colega Eliseusouza disse que a resposta é 25 mas não disse onde conseguiu esta resposta.
 A questão não é confiar. É pensar fisicamente o problema.

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