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Paradas do elevador

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Mensagem por medock Ter 16 Set 2014, 02:16

Um elevador com 7 pessoas parte do andar térreo de um prédio e faz 4 paradas em andares diferentes, Determine de quantas maneiras diferentes aquelas 7 pessoas podem desembarcar até a 4 parada, inclusive.


Spoiler:

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Paradas do elevador Empty Re: Paradas do elevador

Mensagem por Andrew Wiles Ter 16 Set 2014, 11:42

I. Podemos na primeira parada descer as 7 pessoas, ou 3 pessoas na primeira parada e na última 4 pessoas.

II. Isso é o mesmo que uma soma linear x1+x2+x3+x4=7 onde cada x vale uma parada, podendo então distribuir as 7 pessoas nas paradas, porém a soma de todas as pessoas  é igual a 7.

Fórmula para calcular o número de soluções dessa equação : (n+r-1)!/r!(n-1)!
onde n=4 e r=7. 
(10)!/7!3!=120.


Última edição por Andrew Wiles em Ter 16 Set 2014, 14:11, editado 2 vez(es)
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Paradas do elevador Empty Re: Paradas do elevador

Mensagem por medock Ter 16 Set 2014, 13:20

Impressionante!! Não conhecia essa equação. Muito obrigado mesmo! Facilitou muito.

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Mensagem por Andrew Wiles Ter 16 Set 2014, 14:12

Disponha, se quiser eu posto uma demonstração desse teorema ou você pode procurar em algum site !  Very Happy
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Mensagem por medock Ter 16 Set 2014, 18:41

Eu procurei num site já. Muito obrigado!

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Paradas do elevador Empty Re: Paradas do elevador

Mensagem por Andrew Wiles Ter 16 Set 2014, 19:38

Ah, legal, disponha !
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