Paradas do elevador
2 participantes
Página 1 de 1
Paradas do elevador
Um elevador com 7 pessoas parte do andar térreo de um prédio e faz 4 paradas em andares diferentes, Determine de quantas maneiras diferentes aquelas 7 pessoas podem desembarcar até a 4 parada, inclusive.
- Spoiler:
- Gabarito: 120 maneiras
medock- Jedi
- Mensagens : 303
Data de inscrição : 22/01/2014
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Paradas do elevador
I. Podemos na primeira parada descer as 7 pessoas, ou 3 pessoas na primeira parada e na última 4 pessoas.
II. Isso é o mesmo que uma soma linear x1+x2+x3+x4=7 onde cada x vale uma parada, podendo então distribuir as 7 pessoas nas paradas, porém a soma de todas as pessoas é igual a 7.
Fórmula para calcular o número de soluções dessa equação : (n+r-1)!/r!(n-1)!
onde n=4 e r=7.
(10)!/7!3!=120.
II. Isso é o mesmo que uma soma linear x1+x2+x3+x4=7 onde cada x vale uma parada, podendo então distribuir as 7 pessoas nas paradas, porém a soma de todas as pessoas é igual a 7.
Fórmula para calcular o número de soluções dessa equação : (n+r-1)!/r!(n-1)!
onde n=4 e r=7.
(10)!/7!3!=120.
Última edição por Andrew Wiles em Ter 16 Set 2014, 14:11, editado 2 vez(es)
Andrew Wiles- Jedi
- Mensagens : 293
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 32
Localização : Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil.
Re: Paradas do elevador
Impressionante!! Não conhecia essa equação. Muito obrigado mesmo! Facilitou muito.
medock- Jedi
- Mensagens : 303
Data de inscrição : 22/01/2014
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Paradas do elevador
Disponha, se quiser eu posto uma demonstração desse teorema ou você pode procurar em algum site !
Andrew Wiles- Jedi
- Mensagens : 293
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 32
Localização : Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil.
Re: Paradas do elevador
Eu procurei num site já. Muito obrigado!
medock- Jedi
- Mensagens : 303
Data de inscrição : 22/01/2014
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Paradas do elevador
Ah, legal, disponha !
Andrew Wiles- Jedi
- Mensagens : 293
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 32
Localização : Belo Horizonte, Minas Gerais, Brasil.
Tópicos semelhantes
» Em águas paradas, um homem consegue remar um barco
» Elevador
» MHS no elevador
» (ITA) Elevador
» elevador
» Elevador
» MHS no elevador
» (ITA) Elevador
» elevador
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos