Arrumação dos livros

por medock Seg 15 Set 2014, 23:43

De quantos modos podemos arrumar em fila 8 livros diferentes de Matemática, 6 livros diferentes de Química e 7 livros diferentes de Física, de modo que livros de uma mesma matéria permaneçam juntos?

Spoiler:

por Andrew Wiles Ter 16 Set 2014, 11:48

I. como todo livro da mesma matéria tem que ficar juntos, considerando 8 livros de matemática como se fosse 1, 6 de química como se fosse 1 e 7 de Física como se fosse 1, podemos fazer uma permutação de 3!.

II. Mas, para cada sequência, podemos permutar entre si os livros da mesma matéria, logo permutando cada 1 temos 8! , 7! e 6!.

III. Pelo princípio fundamental da contagem o número de maneiras é 3!8!7!6!.

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