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Arranjo ou combinação?

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Arranjo ou combinação? Empty Arranjo ou combinação?

Mensagem por TheBigBangTheoryFan Sex 05 Set 2014, 15:48

Numa sala de reunião, há 10 cadeiras e 8 participantes.De quantas maneiras distintas podem-se sentar os participantes?

Resp:1.814.400

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Arranjo ou combinação? Empty Re: Arranjo ou combinação?

Mensagem por Andrew Wiles Sex 05 Set 2014, 16:21

Ambas as ideias.

I. Temos 10 lugares, para cada forma de dispor 8 elementos, podemos permutar os mesmo, isso vai gerar formas distintas para dispor, 8!= 40320.

II. Mas, sempre teremos 2 lugares vagos quando dispomos  8 elementos, essa  é a ideia, escolhemos 2 lugares vagos, permutamos os 8 elementos nos lugares remanescentes  e depois escolhemos novamente 2 lugares vagos, dessa forma teremos todas as possibilidades. Logo, fazendo uma combinação de 10 elementos, tomados 2 a 2 temores 45 formas de deixar dois lugares vazios. 

III. Resultado final será : 8! x 45 = 1814400
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Arranjo ou combinação? Empty Re: Arranjo ou combinação?

Mensagem por TheBigBangTheoryFan Sex 05 Set 2014, 16:34

Obrigada, me ajudou muito!

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Arranjo ou combinação? Empty Re: Arranjo ou combinação?

Mensagem por Andrew Wiles Sex 05 Set 2014, 16:35

Disponha, espero que esteja claro, boa tarde.
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