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Retas reversas

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Retas reversas Empty Retas reversas

Mensagem por victorheiji Sex 05 Set 2014, 13:00

Duas retas reversas foram um ângulo de 60º e a distância entre elas é 3m. Marca-se sobre uma delas o ponto P situado a uma distância de 8m da perpendicular em comum às duas retas. Calcule a distância de P à outra reta.

Poderiam me ajudar por favor? Agradeço desde já!

victorheiji
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Retas reversas Empty Re: Retas reversas

Mensagem por Carlos Adir Sex 05 Set 2014, 13:51

Faça o seguinte, as 3 retas chamarei de r, t e s:
t // s
P pertence a r
projete a reta s a uma "altura" equivalente a 3m abaixo da reta s, assim, você terá que as 2 retas se intersectarão a 8 metros de P, chamado ponto A. Agora, de P, trace uma circunferência tangente a reta(s) a qual ela não pertence. Assim você achará a distância entre o ponto P e a reta s, a intersecção das reta e da circunferência chamarei de C
Com isso, formará um triangulo retângulo de hipotenusa 8 e angulos 60, 30 e 90°.
Agora o raio da circunferência será cos 30° x 8 = 4 raiz de 3.
Pronto, agora você sabe a distância entre o ponto P e a reta s. Agora, pra achar a distância de P à reta t, é so fazer
(distancia de P a reta s)²+(distancia da reta s à reta t)²=(distancia procurada)²
(4 raiz de 3)²+(3)²=x² --> x= raiz de 57

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