Binômio de Newton.III
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Binômio de Newton.III
Um colecionador possui determinado número de selos raros e diferentes entre si.Agrupando-se 4 a 4, obteve-se o mesmo número de grupos se os ajuntasse 6 a 6. Quantos pois são os selos raros que o colecionador possuía?
a) 10
b) 16
c) 36
d) 20
e) 45
a) 10
b) 16
c) 36
d) 20
e) 45
- Gabarito :
- A
idelbrando- Jedi
- Mensagens : 311
Data de inscrição : 29/05/2014
Idade : 30
Localização : pernambuco
Re: Binômio de Newton.III
Suponho que, quando o enunciado diz "obteve o mesmo número de grupos," signifique grupos completos de ou de 6 selos
O número de selos deverá ser igual a um múltiplo do mmc(4, 6) = 12
N = 12, 24, 36, 48, etc.
A única alternativa que atende é c) 36 ---> Gabarito errado
O número de selos deverá ser igual a um múltiplo do mmc(4, 6) = 12
N = 12, 24, 36, 48, etc.
A única alternativa que atende é c) 36 ---> Gabarito errado
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Binômio de Newton.III
Elcioschin escreveu:Suponho que, quando o enunciado diz "obteve o mesmo número de grupos," signifique grupos completos de ou de 6 selos
O número de selos deverá ser igual a um múltiplo do mmc(4, 6) = 12
N = 12, 24, 36, 48, etc.
A única alternativa que atende é c) 36 ---> Gabarito errado
Boa noite Elcioschin.
Conferi o gabarito da questão e está na letra A mesmo. Logo tinha pesquisado a referida questão outrora e encontrei com a mesma resposta e resolvida por um rapaz chamado Roger P no yahoo, entretanto não entendi como foi desenvolvida a ideia dele e deu 10. Veja o link do yahoo answers:
https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100908060413AAc9x1x
Peço que me fale, em que conclusão o rapaz chegou, que poça estar errado, porquanto estou confuso na referida questão.
idelbrando- Jedi
- Mensagens : 311
Data de inscrição : 29/05/2014
Idade : 30
Localização : pernambuco
Re: Binômio de Newton.III
Outro modo de pensar é pensando nas possibilidades de cada grupo ter diferentes selos
C(n, 4) = C(n, 6)
n!/4!.(n - 4)! = n!/6!.(n - 6)!
1/24.(n - 4).(n - 5),(n - 6)! = 1/720.(n - 6)!
(n - 4).(n - 5) = 30
n² - 9n + 20 = 30
n² - 9n - 10 = 0
Raiz positiva ---> n = 10
C(n, 4) = C(n, 6)
n!/4!.(n - 4)! = n!/6!.(n - 6)!
1/24.(n - 4).(n - 5),(n - 6)! = 1/720.(n - 6)!
(n - 4).(n - 5) = 30
n² - 9n + 20 = 30
n² - 9n - 10 = 0
Raiz positiva ---> n = 10
Última edição por Elcioschin em Qua 03 Set 2014, 22:31, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Binômio de Newton.III
Discordo, Élcio.
Basta fazer Cn,4 = Cn,6 --> n = 6+4 = 10
Basta fazer Cn,4 = Cn,6 --> n = 6+4 = 10
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
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