Cinemática: MU e MUV

Olá, Vitor.

Letra A:

São gastos 10 segundos acelerando e 10 segundos freando.

Nesse período, a distância percorrida é:

\\ (V_f)^2 = (V_0)^2 + 2 \cdot a \cdot s \therefore 900 = 0^2 + 2 \cdot 3 \cdot s \therefore s = 150m

mais

\\ (V_f)^2 = (V_0)^2 + 2 \cdot a \cdot s \therefore 0^2 = 900 + 2 \cdot (-3) \cdot s \therefore s = 150m

Assim, durante o período com velocidade uniforme são gastos 

\\ d = v \cdot t \therefore 900 = 30 \cdot t \therefore t = 30s

Tempo total: 50s

Letra B:

* Obs.: \sqrt{800} = 20\sqrt2 * 

Seja t' o tempo gasto acelerando. Esse mesmo tempo é gasto freando. Assim, o tempo total gasto é 2t' . 

No período em que está acelerando:

\\ v_f = v_0 + a \cdot t \Leftrightarrow v_f = 3t' .

Aplicando Torricelli:

\\ (3t')^2 = 0^2 + 2 \cdot 3 \cdot d_1 \therefore d_1 = \frac{3t'^2}{2}

No período em que está freando:

\\ v_f = v_0 + a \cdot t \Leftrightarrow v_f = 0   

Aplicando Torricelli:

\\ 0^2 = (3t')^2 + 2 \cdot (-3) \cdot d_2 \therefore d_2 = \frac{3t'^2}{2}

*Só coloquei as contas para mostrar o processo; tenha em mente que a distância percorrida acelerando é sempre a mesma distância percorrida quando desacelerando*

A soma das distâncias vale 1200m. Assim:

3t'^2 = 1200 \Leftrightarrow t' = 20s

Logo, o tempo total gasto foi 2t' = 40s

Att.,
Pedro