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Mensagem por Marcos em Sab 10 Jul 2010, 12:13

Considere um trapézio retângulo de bases B e b,e altura h.Seja x a distância entre o ponto de encontro das diagonais do trapézio e o lado perpendicular às bases.
Nessas condições,o valor de x é dado por







Resposta:(D).
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(Magistério-RJ)-Geometria Empty Re: (Magistério-RJ)-Geometria

Mensagem por Elcioschin em Sab 10 Jul 2010, 13:01

Seja MNOP o trapézio, tal que ON = B, PM = b, OP = H

Vamos desenhar o trapézio num sistema carteziano xOy fazendo coincidir o vértice O com a origem o lado B no eixo X e a altura h no eixo Y.

Temos:

N(B, 0) ; M(b, h), P(0, h), O(0, 0)

Equação da diagonal OM ----> y = (h/b)*x ----> Equação I

Equação da diagonal PN ---> y - h = (- h/B)*(x - 0) ----> y = h - (h/B)*x ----> Eq. II

I = II ----> (h/b)*x = h - (h/B)*x -----> (1/b)*x + (1/B)*x = 1 ---->

[(B + b)/B*b]*x = 1 -----> x = B*b/(B + b)
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