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EQUACAO DE SEGUNDO GRAU

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Mensagem por miloka 26/8/2014, 10:10 pm

(UNIFACS-2012.2) Após fortes ventos seguidos por um temporal, uma das extremidades de um fio de
iluminação que estava esticado e suspenso entre dois postes P1 e P2, situados a 10
metros um do outro, sofreu uma folga e escorregou formando um curva parabólica de
equação F(x) = 1/9(x-3)²+5, de acordo com a figura.

EQUACAO DE SEGUNDO GRAU 108ft02

Com base nessa informação e considerando-se as medidas em metros, pode-se afirmar:
01) A menor distância do fio ao solo é igual a 6m.
02) A maior distância do fio ao solo é igual a 10m.
03) P1 e P2 têm alturas respectivamente iguais a 6m e 10m.
04) O ponto do fio mais próximo do solo está a √10m de distância de P1.
05) O ponto do fio mais próximo do solo está a 7m de P2.

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Mensagem por Elcioschin 27/8/2014, 9:53 am

f(x) = (1/9).(x - 3)² + 5 ---> f(x) = (1/9),(x² - 6x + 9) + 5 ---> f(x) = (1/9).x² - (6/9).x + 6

01) A menor distância do fio ao solo é a distância yV do vértice V(xV, yV) da parábola ao solo:

xV = - b/2.a ---> xV = - (-6/9)/2.(1/9) ---> xV = 3

yV = (1/9).3² - (6/9).3 + 6 ---> yV = 5 m


02) A maior distância do fio ao solo é obtida fazendo x = 10 ----> Faça as contas


03) Basta fazer x = 0 e x = 10


04) Veja contas anteriores


05) Veja contas anteriores
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Mensagem por miloka 28/8/2014, 12:09 am

Muito obrigada.  Mas você poderia me explicar a proposição número 05? Fique com dúvida

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Mensagem por Elcioschin 28/8/2014, 12:15 pm

A resposta do item 05 já foi praticamente dada: Note que eu escrevi "Veja contas anteriores"

O valor xV = 3 é a distância do ponto mais baixo ao poste P1
Você já tem a distância entre P1 e P2, logo calcule a distância do ponto mais baixo a P2.
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Mensagem por miloka 29/8/2014, 9:24 am

Obrigado mestre.

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Mensagem por dani_medrado 9/12/2015, 1:31 pm

Você poderia me explicar a 02?

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Mensagem por Elcioschin 10/12/2015, 10:04 am

Considere a origem O dos eixos no pé do poste P1

O poste mais alto P2 está distante 10 m do poste P2, isto é, da origem ---> x(P2) = 10

O item 02 está pedindo o ponto mais alto fio, isto é, a altura do poste P2 ---> Basta calcular y(10) na equação da parábola
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Mensagem por dani_medrado 10/12/2015, 8:09 pm

Obrigada!

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