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Fatoração

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Mensagem por Escarlatte Seg 25 Ago 2014, 13:51

Fatore em IR as seguintes expressões:

a)Fatoração 2h4b2b6

b)Fatoração 8wy5qq

Alguém pode explicar passo a passo?
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Mensagem por ivomilton Seg 25 Ago 2014, 14:05

Escarlatte escreveu:Fatore em IR as seguintes expressões:

a)Fatoração 2h4b2b6

b)Fatoração 8wy5qq

Alguém pode explicar passo a passo?
Boa tarde,

a)Fatoração 2h4b2b6

Observe a existência do termo comum "ax" no 1° e 3° termos, bem como "b" no 2° e 4° termos.
Portanto, podemos colocar "ax+b" em evidência:

Fatoração 2h4b2b6 = (ax + b)(x² + 1)

O termo x²+1 é obtido dividindo-se (ax³+bx²) por (ax+b).


b)Fatoração 8wy5qq

Note que "2x" é divisor de 2x³, bem como de "4x" (1° e 3° termos), e "3" é divisor comum entre "3" e "6"(2° e 4° termos), Logo, podemos colocar "2x+3! en evidência:

Fatoração 8wy5qq = (2x + 3)(x² + 2)

Igualmente aqui, o termo x²+2 é conseguido dividindo-se (2x³+3x²) por (2x+3).





Um abraço.
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Mensagem por Escarlatte Seg 25 Ago 2014, 23:42

Só não entendi porque (ax³+bx²) : (ax+b) é igual a  (x² + 1) .
?
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Mensagem por Elcioschin Ter 26 Ago 2014, 09:06

Raciocine assim

2x³ + 3x² + 4x + 6 = (2x³ + 4x) + (3x² + 6) = 2x.(x² + 2) + 3.(x² + 2) = (2x + 3).(x² + 2)
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Mensagem por Escarlatte Qua 27 Ago 2014, 11:28

Obrigada
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