Questão de sistema

(UNIFACS 2013.1)No preparo de dois sanduíches, M e N utilizaram pão, queijo e presunto, cujo teor de sódio era igual a 300mg/100g, 1200mg/100g e 1000mg/100g, respectivamente.
Sabe-se que M utilizou apenas pão e queijo e preparou um sanduíche contendo 660mg de sódio, N utilizou apenas pão e presunto e preparou um sanduíche contendo 750mg de sódio. Se a quantidade de pão, em gramas, utilizada no sanduíche de M foi o dobro da de pão utilizada no sanduíche de N e a quantidade, em gramas, de presunto utilizada no sanduíche de N foi o triplo da de queijo utilizada no sanduíche de M, então a diferença de peso dos dois sanduíches é igual, em gramas, a
01) 20
02) 25
03) 30
04) 35
05) 40

Hola.

Vou colocar a solução do nosso grande Ivomilton.

Pão (M) = 2x*300 mg = 600*x
Pão (N) = x*300 mg = 300*x
Queijo (M) = y*1200 mg = 1200*y
Presunto (N) = 3y*1000 mg = 3000*y

Sanduíche de M:
600*x + 1200*y = 660 → simplificamos por 60 e fica:
10*x + 20*y = 11 ..... (I)

Sanduíche de N:
300*x + 3000*y = 750 → simplificamos por 150 e fica:
2*x + 20*y = 5 ....... (II)

Formamos um sistema com (I) e (II):
10x + 20y = 11 ..... (I)
2x + 20y = 5 ........ (II)

Multiplicamos (II) por (-1) e adicionamos o resultado à (I):
10x + 20y = 11
-2x - 20y = -5
------------------
8x = 6
x = 6/8 = 3/4
x = 0,75

Calculando y:
2x + 20y = 5
2*0,75 + 20y = 5
1,5 + 20y = 5
20y = 5 - 1,5 = 3,5
y = 3,5/20 = 35/200 = 7/40
y = 0,175

Calculando a quantidade de sódio em cada sanduíche:
M = 2x + y = 2*0,75 + 0,175 = 1,5 + 0,175 = 1,675 mg
N = x + 3y = 0,75 + 3*0,175 = 0,75 + 0,525 = 1,275 mg

Como as porções de sódio foram dadas para cada 100 g de massa, fica:
M = 1,675 * 100 = 167,5 g
N = 1,275 * 100 = 127,5 g

Diferença de Peso:
M - N = 167,5 g - 127,5 g
M - N = 40 g

Alternativa (5)