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(Mack) Dadas as funções f, g, h, de R em R,

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Mensagem por OliviaTate Qui 21 Ago 2014, 02:20

(Mack) Dadas as funções f, g, h, de R em R, definidas por f(x) = 3x, g(x) = x²-2x+1 e h(x) = x+2, então: ((h ○ f) ○ g) (2)é igual a:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Eu não entendi a parte da composição dessas funções, alguém sabe com fazer?
OliviaTate
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(Mack) Dadas as funções f, g, h, de R em R,  Empty Re: (Mack) Dadas as funções f, g, h, de R em R,

Mensagem por Jader Qui 21 Ago 2014, 02:49

Vamos fazer as composições por partis.


Primeiro vamos ver quem é h օ f, ou seja, é o mesmo que h(f(x)) = h(3x) = (3x) + 2 e que vamos denotar por p(x) para não carregar a notação, então p(x) = 3x + 2.


Agora vamos achar p օ g = p(g(x)) = p(x² -2x +1) = 3(x² -2x +1) + 2 = 3x² - 6x + 5


Então temos que ((h ○ f) ○ g)(x) = 3x² - 6x + 5


Então temos que ((h ○ f) ○ g) (2) = 3(2)² - 6(2) + 5 = 5


Espero ter ajudado.

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