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Número de Divisores Empty Número de Divisores

Mensagem por William Lima Qui 21 Ago 2014, 01:13

Qual é o menor número ímpar que admite 12 divisores?

O gabarito é 315 e eu só consigo achar 675.


3^a . 5^b


(a+1)x(b+1)=4x3 (1º caso) ou 6x2 (2º caso)


1º caso: a=3, b=3


N=3³.5²=27.25=675


2º caso: a=5, b=1


N=3^4.5=1215


 :idea: 

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Número de Divisores Empty Re: Número de Divisores

Mensagem por ivomilton Qui 21 Ago 2014, 09:58

William Lima escreveu:Qual é o menor número ímpar que admite 12 divisores?

O gabarito é 315 e eu só consigo achar 675.


3^a . 5^b


(a+1)x(b+1)=4x3 (1º caso) ou 6x2 (2º caso)


1º caso: a=3, b=3


N=3³.5²=27.25=675


2º caso: a=5, b=1


N=3^4.5=1215


 :idea: 
Bom dia, William.

O amigo somente usou os fatores primos 3 e 5; se usar também o 7, verá que é possível.

12 = 3*2*2

Expoentes menos 1:
3-1=2
2-1=1
2-1=1

Logo, fica:
3² * 5¹ * 7¹ = 9 * 5 * 7 = 315



Um abraço.
ivomilton
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Número de Divisores Empty Re: Número de Divisores

Mensagem por William Lima Qui 21 Ago 2014, 12:09

Obrigado mestre.

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