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(UFRRJ) Determine os valores de m

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(UFRRJ) Determine os valores de m Empty (UFRRJ) Determine os valores de m

Mensagem por jul11as Ter 19 Ago 2014, 16:57

(UFRRJ) Determine os valores de m, de modo que se verifiquem, simultaneamente, as igualdades:
sec x = m+2 (tudo na raiz)
tg x = m+1/2 (tudo sobre 2)

jul11as
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(UFRRJ) Determine os valores de m Empty Re: (UFRRJ) Determine os valores de m

Mensagem por Elcioschin Ter 19 Ago 2014, 17:35

secx = √(m  + 2) ---> sec²x = m + 2 ----> I


tgx = (m + 1)/2 --->tg²x = (m + 1)²/2² ---> tg²x = (m² + 2m + 1)/4


Da Trigonometria ---> tg²x + 1 = sec²x ---> (m² + 2m + 1)/4 + 1 = m + 2 ---> *4 ----> m² + 2m + 1 + 4 = 4m + 8 --->


m² - 2m - 3 = 0 ---> m = -1 ou m = 3
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