(Vestibular-81) Plana
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por Cancho2008 Dom 04 Jul 2010, 22:12
O perímetro de um dacágono convexo regular inscrito num círculo cujo o raio mede V6+V2 é igual a:
a) 12
b) 24
c) 15
d) 36
e) 18
a) 12
b) 24
c) 15
d) 36
e) 18
Cancho2008- Recebeu o sabre de luz
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Re: (Vestibular-81) Plana
por Elcioschin Seg 05 Jul 2010, 11:48
O lado L de um decágono regular em função do raio R do círculo circunscrito vale:
L = R*(V5 - 1)/2
L = (V6 + V2)*(V5 - 1)/2 ---> L = (V30 + V10 - V6 - V2)/2
Perímetro = 10*L ----> P = 5*(V30 + V10 - V6 - V2)
Como a resposta não coincidiu com nenhuma das alternativas, acho que o seu enunciado está ERRADO: deve ser dodecágono ao invés de decágono.
Vamos lá então:
L = 2*Rcos75º ---> L = 2*(V6 - V2)*[(V6 + V2)/4] ---> L = 2*(6 - 2)/4 ---> L = 2
Perímetro ----> P = 12*L ----> P = 24 cm ----> Alternativa B
L = R*(V5 - 1)/2
L = (V6 + V2)*(V5 - 1)/2 ---> L = (V30 + V10 - V6 - V2)/2
Perímetro = 10*L ----> P = 5*(V30 + V10 - V6 - V2)
Como a resposta não coincidiu com nenhuma das alternativas, acho que o seu enunciado está ERRADO: deve ser dodecágono ao invés de decágono.
Vamos lá então:
L = 2*Rcos75º ---> L = 2*(V6 - V2)*[(V6 + V2)/4] ---> L = 2*(6 - 2)/4 ---> L = 2
Perímetro ----> P = 12*L ----> P = 24 cm ----> Alternativa B
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