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Áreas de figuras planas.III

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Áreas de figuras planas.III Empty Áreas de figuras planas.III

Mensagem por idelbrando Qua 13 Ago 2014, 16:01

A figura abaixo ilustra um triângulo com lados medindo 13, 14 e 15.
a) Indique a medida da altura relativa ao lado que mede 14.
b) Indique o raio da circunferência inscrita no triângulo.

a) 12
b) 04

Áreas de figuras planas.III 2ytuzrr


Última edição por idelbrando em Qua 13 Ago 2014, 19:57, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Elcioschin Qua 13 Ago 2014, 17:15

Seu enunciado tem erro: b) Indique o raio da circunferência inscrita no triângulo

2p = 13 + 14 + 15 ----> p = 21

S² = p.(p - 13).(p - 14).(p - 15) ---> S² = 21.8.7.6 ---> S² = 2^4;3².7² ----> S = 84

S = 14.h/2 ----> h = 12


b) Use a fórmula de área do triângulo em função do raio da circunferência inscrita ---> S = f(r) = 84 e calcule r
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Mensagem por Euclides Qua 13 Ago 2014, 17:56

De outra maneira

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Mensagem por idelbrando Qua 13 Ago 2014, 20:09

Elcioschin escreveu:Seu enunciado tem erro: b) Indique o raio da circunferência inscrita no triângulo

2p = 13 + 14 + 15 ----> p = 21

S² = p.(p - 13).(p - 14).(p - 15) ---> S² = 21.8.7.6 ---> S² = 2^4;3².7² ----> S = 84

S = 14.h/2 ----> h = 12


b) Use a fórmula de área do triângulo em função do raio da circunferência inscrita ---> S = f(r) = 84 e calcule r

Boa noite Elcioschin.

Corrigi meu erro ,no enunciado e a correção esta em vermelho. Contudo estou com dúvida na forma que você resolveu a questão em :
1 Porque você dividiu o perímetro por 2?
2 Não estou conseguindo resolver ainda a letra b pelo método que você me indicou, logo pela do Euclides consegui. Como posso resolver pelo seu método?

E desculpe por talvez lhe perguntar uma questão que possa parecer muito simples, pois tenho dificuldades em cálculos matemáticos até mesmo na compreensão da maioria deles.

Agradeço a compreensão.

Abraços.
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Mensagem por Euclides Qua 13 Ago 2014, 20:47

1- o Elcio usou a fórmula de Hieron (ou Hierão) em que o perímetro é designado por 2p, sendo p o semiperímetro. (pesquise)

2- a fórmula sugerida pelo Elcio (S = f(r) = 84) é a mesma que eu deduzi na segunda figura: a área é igual ao semiperímetro vezes o raio


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Mensagem por idelbrando Qua 13 Ago 2014, 21:30

Euclides escreveu:1- o Elcio usou a fórmula de Hieron (ou Hierão) em que o perímetro é designado por 2p, sendo p o semiperímetro. (pesquise)

2- a fórmula sugerida pelo Elcio (S = f(r) = 84) é a mesma que eu deduzi na segunda figura: a área é igual ao semiperímetro vezes o raio


Boa noite Euclides.

Eu possuo as formulas em meu material de estudo, entretanto só não sabia aplicar corretamente, mas consegui entender com sua representação e consequentemente entendi a do Elcioschin.

Abraços.
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