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Problema - (animais)

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Mensagem por Paulo Testoni Ter 12 Ago 2014, 11:58

Um fazendeiro cria porcos e gansos em sua propriedade, num total de 243 cabeças e 738 patas. O fazendeiro decidiu vender 50% dos porcos e comprar mais 38 gansos. Nesse caso e após essas operações, o fazendeiro terá em sua fazenda
A) mais de 220 animais.
B) entre 65 e 70 porcos.
C) entre 110 e 115 gansos.
D) mais de 118 gansos.
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Mensagem por PedroCunha Ter 12 Ago 2014, 13:32

Olá, Paulo.

Gansos têm duas patas e porcos quatro. Logicamente, ambos tem apenas uma cabeça. Assim:

  \\ \begin{cases} p + g = 243 \\ 4p + 2g = 738 \end{cases} \Leftrightarrow p = 126, g = 117 .

Após a venda, os números passam a ser: p = 63, g = 155 .

Alternativa D.

Att.,
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Mensagem por Paulo Testoni Ter 12 Ago 2014, 14:40

Hola sr. Pedro.

Resposta direta.  Para quem não sabe fica um pouco difícil de compreender.

Não sei trabalhar com sistemas, então faria assim:

Se tivesse só porcos, teria: 243*4 = 972 patas
A diferença: 972 - 738 = 234 patas, esse excesso são dos gansos.
Número de gansos: 234:2 = 117 gansos
Número de porcos: 243 - 117 = 126 porcos
Vendeu 50% dos porcos, 50% significa a metade de 126, que é:126:2 = 63 porcos

Final: o fazendeiro comprou mais 38 gansos, então ele ficou com:
117 + 38 = 155 gansos e 
63 porcos
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