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Combinatória - (subcomissões)

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Mensagem por Sylvia Márcia Dom 10 Ago 2014, 09:02

Um grupo de 12 parlamentares – P1, P2, ..., P12 — incumbidos da investigação de uma fraude, decidiu formar subcomissões com 4 elementos visando a um melhor desenvolvimento desse trabalho.
Supondo-se que, pelo menos um dos parlamentares — P1, P2, — não pode figurar nessas subcomissões, o número máximo de subcomissões, distintas, que se pode formar é igual a
A) 210
B) 450
C) 240 
D) 520
E) 360
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Mensagem por PedroCunha Dom 10 Ago 2014, 11:10

Olá, Sylvia.

O número pedido é igual a diferença entre o número total de comissões e o número de comissões nas quais P1 e P2 estão presentes. Assim:

x = C_{12,4} - C_{10,2} = 450

Abraços,
Pedro
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Mensagem por Suou. Dom 10 Ago 2014, 13:44

Vc pode me dizer o que eu fiz de errado na minha solução?
Eu fiz (10 escolhe 4 )+2.(11 escolhe 4) , porque a gente pode retirar tanto o P1 como o P2 e sobraram 10 pessoas para escolher 4, como tambem pode acontecer da gente retirar P1 e sobrar 11, ou retirar P2 e sobrar 11 de novo pra escolher 4...por que errei?

Ah ta ja entendi ...iria repetir mesmos grupos

Suou.
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Mensagem por Sylvia Márcia Dom 10 Ago 2014, 15:02

PedroCunha escreveu:Olá, Sylvia.

O número pedido é igual a diferença entre o número total de comissões e o número de comissões nas quais P1 e P2 estão presentes. Assim:

x = C_{12,4} - C_{10,2} = 450

Abraços,
Pedro
Pedro, mas por que C10,2?


o 10 seria 12 parlamentares menos P1,P2 ?
E por que o 2?
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Mensagem por PedroCunha Dom 10 Ago 2014, 15:32

C_{10,2} representa as comissões nas quais P1 e P2 estão presentes.

10 porque retirados P1 e P2 dos 12 originais, sobram 10; 2 porque retirados 2 de cada comissão, sobram 2.
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Mensagem por EsdrasCFOPM Seg 10 Jul 2017, 13:47

Ainda não consegui entender a relação de C10,2 com comissões em que p1 e p2 estão presentes. pale

Para mim,  C10,2 seria a quantidade de duplas formadas com 10 elementos e não comissões em que p1 e p2 estão presentes.

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