Problema de progressão
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Problema de progressão
Qual é o valor de: 202-192+182-172+162-152+...+22-12
Rexory- Iniciante
- Mensagens : 40
Data de inscrição : 14/01/2014
Idade : 28
Localização : Cariacica, Espírito Santo - Brasil
Re: Problema de progressão
Basta lembrar do produto notável (a² - b²) = (a + b).(a - b)
Aplique para os três primeiros pares e para o último par e calcule o resultado final de cada par
Você chegará numa PA decrescente.Calcule a razão r e o número de termos
Calcule a soma S dos termos da PA
Aplique para os três primeiros pares e para o último par e calcule o resultado final de cada par
Você chegará numa PA decrescente.Calcule a razão r e o número de termos
Calcule a soma S dos termos da PA
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Problema de progressão
{39+35+31+...+3} P.A decrescente com as seguintes definições:
An=3
R=-4
a1=39
An=a1+(n-1)r
3=39+(n-1)(-4)
3=39-4n+4
n=10
Sn=(a1+an)n/2
Sn=(39+3).10/2
Sn=210
Espero ter ajudado!
An=3
R=-4
a1=39
An=a1+(n-1)r
3=39+(n-1)(-4)
3=39-4n+4
n=10
Sn=(a1+an)n/2
Sn=(39+3).10/2
Sn=210
Espero ter ajudado!
Última edição por victornery29 em Qui 31 Jul 2014, 18:20, editado 1 vez(es)
victornery29- Mestre Jedi
- Mensagens : 640
Data de inscrição : 24/04/2012
Idade : 31
Localização : Brasil, Rio de Janeiro.
Re: Problema de progressão
Você esqueceu de algo importante Victor: a PG é decrescente logo a razão é negativa: r = - 4
3 = 39 + (n - 1).(-4) ---> 3 = 39 - 4n + 4 ---> n = 10
S = (39 + 3).10/2 ----> S = 210
Outro modo é considerar a PA ao contrário: 3, ..... 31, 35, 39 ---> a1 = 1, r = 4
39 = 3 + (n - 1).4 0 ---> n = 10
3 = 39 + (n - 1).(-4) ---> 3 = 39 - 4n + 4 ---> n = 10
S = (39 + 3).10/2 ----> S = 210
Outro modo é considerar a PA ao contrário: 3, ..... 31, 35, 39 ---> a1 = 1, r = 4
39 = 3 + (n - 1).4 0 ---> n = 10
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Problema de progressão
Elcioschin escreveu:Você esqueceu de algo importante Victor: a PG é decrescente logo a razão é negativa: r = - 4
3 = 39 + (n - 1).(-4) ---> 3 = 39 - 4n + 4 ---> n = 10
S = (39 + 3).10/2 ----> S = 210
Outro modo é considerar a PA ao contrário: 3, ..... 31, 35, 39 ---> a1 = 1, r = 4
39 = 3 + (n - 1).4 0 ---> n = 10
Obrigado pela sinalização. Já retificado.
victornery29- Mestre Jedi
- Mensagens : 640
Data de inscrição : 24/04/2012
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Localização : Brasil, Rio de Janeiro.
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