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Problema de progressão

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Problema de progressão Empty Problema de progressão

Mensagem por Rexory Qui 31 Jul 2014, 12:41

Qual é o valor de: 202-192+182-172+162-152+...+22-12
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Problema de progressão Empty Re: Problema de progressão

Mensagem por Elcioschin Qui 31 Jul 2014, 15:13

Basta lembrar do produto notável (a² - b²) = (a + b).(a - b)

Aplique para os três primeiros pares e para o último par e calcule o resultado final de cada par

Você chegará numa PA decrescente.Calcule a razão r e o número  de termos

Calcule a soma S dos termos da PA
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Problema de progressão Empty Re: Problema de progressão

Mensagem por victornery29 Qui 31 Jul 2014, 15:19

{39+35+31+...+3} P.A decrescente com as seguintes definições:
 
An=3
R=-4
a1=39
 
An=a1+(n-1)r
3=39+(n-1)(-4)
3=39-4n+4
n=10
 
Sn=(a1+an)n/2
Sn=(39+3).10/2
Sn=210

Espero ter ajudado!


Última edição por victornery29 em Qui 31 Jul 2014, 18:20, editado 1 vez(es)
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Problema de progressão Empty Re: Problema de progressão

Mensagem por Elcioschin Qui 31 Jul 2014, 15:49

Você esqueceu de algo importante Victor: a PG é decrescente logo a razão é negativa: r = - 4

3 = 39 + (n - 1).(-4) ---> 3 = 39 - 4n + 4 ---> n = 10

S = (39 + 3).10/2 ----> S = 210

Outro modo é considerar a PA ao contrário: 3, ..... 31, 35, 39 ---> a1 = 1, r = 4

39 = 3 + (n - 1).4 0 ---> n = 10
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Problema de progressão Empty Re: Problema de progressão

Mensagem por victornery29 Qui 31 Jul 2014, 18:22

Elcioschin escreveu:Você esqueceu de algo importante Victor: a PG é decrescente logo a razão é negativa: r = - 4

3 = 39 + (n - 1).(-4) ---> 3 = 39 - 4n + 4 ---> n = 10

S = (39 + 3).10/2 ----> S = 210

Outro modo é considerar a PA ao contrário: 3, ..... 31, 35, 39 ---> a1 = 1, r = 4

39 = 3 + (n - 1).4 0 ---> n = 10

Obrigado pela sinalização. Já retificado.
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