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Mensagem por johanes jr em Qua 30 Jul 2014, 17:13

Sendo P1P2//P3P4//P5P6//... e P2P3//P4P5//P6P7//... calcule:

a)P3P4 b) O limite da soma P1P2+P3P4+P5P6+...

Retas paralelas 21bszmu
Resposta a)√ab    b) a(a+√ab)/a-b


Última edição por johanes jr em Qua 30 Jul 2014, 22:01, editado 1 vez(es)

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Mensagem por raimundo pereira em Qua 30 Jul 2014, 17:50

Denomine S o ponto de concurso das transversais. 

SP5P6 ~SP3P4----e  SP3P4 ~Sp1P2
b/P3P4 = P3P4/a----->(P3P4)²=Vab

Seu Gab está errado essa é a questão nr 72 do livro Vol II geometria Morgado. A resp do livro é a minha.

Para o ítem B ... Estou quase certo que trata-se de um PG ilimitada. onde a1=a , r=Vab .Temos que calcular An e depois aplicar a fórmula da soma de uma PG ilimitada. Vou deixar outro colega mais experiente em álgebra tentar essas contas.
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Mensagem por johanes jr em Qua 30 Jul 2014, 22:00

@raimundo pereira escreveu:Denomine S o ponto de concurso das transversais. 

SP5P6 ~SP3P4----e  SP3P4 ~Sp1P2
b/P3P4 = P3P4/a----->(P3P4)²=Vab

Seu Gab está errado essa é a questão nr 72 do livro Vol II geometria Morgado. A resp do livro é a minha.

Para o ítem B ... Estou quase certo que trata-se de um PG ilimitada. onde a1=a , r=Vab .Temos que calcular An e depois aplicar a fórmula da soma de uma PG ilimitada. Vou deixar outro colega mais experiente em álgebra tentar essas contas.
Sim a reposta é essa já alterei.
Por que eu posso igualar b/P3P4 = P3P4/a  ??
Obrigado.

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Mensagem por raimundo pereira em Sex 01 Ago 2014, 08:45

johanes .. dê uma olhada no capitulo semelhança de triângulos no seu livro da 7a série.
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Mensagem por Emanuel Dias em Sex 28 Jun 2019, 08:58

Revivendo o tópico. Eu tentei a B por soma de uma PG infinita e não cheguei a resposta. Alguém poderia faze-la? Obrigado.
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Mensagem por Elcioschin em Sex 28 Jun 2019, 10:42

q = P3P4/P1P2 = \/(a.b)/a = \/(b/a)

S = a/(1 - q) = a/[1 - \/(b/a)]

S = a/[(\/a - \/b)/\/a] = [a^(3/2)]. (\/a - \/b)

Complemente.
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