Colégio Naval 1998
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Colégio Naval 1998
A distância entre os centros de dois circulos de raios iguais a 5 e 4 é 41.Assinale a opção que apresenta a medida de um dos seguimentos tangentes aos dois círculos
a)38,5
b)39
c)39,5
d)40
e)40,5
Gab:A
Estou achando 4V105 que é aproximadamente 40,9
a)38,5
b)39
c)39,5
d)40
e)40,5
Gab:A
Estou achando 4V105 que é aproximadamente 40,9
Luccanaval- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 136
Data de inscrição : 01/03/2014
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro,Rio de Janeiro
Re: Colégio Naval 1998
Olá, Luccanaval.
Estou tentando mas o mais perto que cheguei foi 37.
Dei uma pesquisada e achei valores parecidos com sua resposta.
https://pir2.forumeiros.com/t22378-assinale-a-opcao-que-apresenta-a-medida-de-um-dos-seguimentos-tangentes-aos-dois-circulos
https://pir2.forumeiros.com/t13041-a-opcao-que-apresenta-medida-de-um-segmento-tangente-aos-dois-circulos
Provavelmente já viu alguma delas.
Estou tentando mas o mais perto que cheguei foi 37.
Dei uma pesquisada e achei valores parecidos com sua resposta.
https://pir2.forumeiros.com/t22378-assinale-a-opcao-que-apresenta-a-medida-de-um-dos-seguimentos-tangentes-aos-dois-circulos
https://pir2.forumeiros.com/t13041-a-opcao-que-apresenta-medida-de-um-segmento-tangente-aos-dois-circulos
Provavelmente já viu alguma delas.
MarcoMaverick- Iniciante
- Mensagens : 24
Data de inscrição : 24/01/2014
Idade : 23
Localização : São Paulo, SP, Brasil
Re: Colégio Naval 1998
Minha idéia foi formar um trapezio retangulo com os raios , traçar a altura e depois fazer um pitagoras eu achei o mesmo valor da segunda página, mas o gabarito nao faz o menor sentido.
Luccanaval- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 136
Data de inscrição : 01/03/2014
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro,Rio de Janeiro
Re: Colégio Naval 1998
Consegui!
Faça dois círculos (distantes um do outro) e ligue os centros, teremos que a distância intermediária entre eles será 32 cm. faça um ponto na parte de cima da primeira circunferência e ligue até onde vai o raio da segunda, formando um triângulo retângulo.
Então faça: x² = 5² + (32+5)²
Chegará em: 1394. Agora some 100, pois é o diâmetro ao quadrado para somar o que falta da reta (para ficar no tamanho da tangente que é procurada). Faça a raiz disso e chegará em aproximadamente em 38,6
Faça dois círculos (distantes um do outro) e ligue os centros, teremos que a distância intermediária entre eles será 32 cm. faça um ponto na parte de cima da primeira circunferência e ligue até onde vai o raio da segunda, formando um triângulo retângulo.
Então faça: x² = 5² + (32+5)²
Chegará em: 1394. Agora some 100, pois é o diâmetro ao quadrado para somar o que falta da reta (para ficar no tamanho da tangente que é procurada). Faça a raiz disso e chegará em aproximadamente em 38,6
MarcoMaverick- Iniciante
- Mensagens : 24
Data de inscrição : 24/01/2014
Idade : 23
Localização : São Paulo, SP, Brasil
Re: Colégio Naval 1998
Sigam pelo desenho abaixo:
OP = OM + MP ---> OP = 5 + (32 - x) ---> OP = 37 - x ---> I
O'P = NP + O'N ---> O'P = x + 4 ---> II
OA/OP = O'B/O'P ---> 5/(37 - x) = 4/(x + 4) ---> Calcule x
Calcule OP em I e O´P em II
AP² = OP² - OA² ----> Calcule AP
PB² = O'P² - O,B² ---> Calcule PB
E finalmente calcule AB = AP + PB ---> comprimento da tangente
OP = OM + MP ---> OP = 5 + (32 - x) ---> OP = 37 - x ---> I
O'P = NP + O'N ---> O'P = x + 4 ---> II
OA/OP = O'B/O'P ---> 5/(37 - x) = 4/(x + 4) ---> Calcule x
Calcule OP em I e O´P em II
AP² = OP² - OA² ----> Calcule AP
PB² = O'P² - O,B² ---> Calcule PB
E finalmente calcule AB = AP + PB ---> comprimento da tangente
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Colégio Naval 1998
Boa ,obrigado aos 2 realmente nao tinha pensado que AB podia cortar o segmento que unia os raios.
Luccanaval- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 136
Data de inscrição : 01/03/2014
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro,Rio de Janeiro
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