Determine todos os valores reais de a para os
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Determine todos os valores reais de a para os
Determine todos os valores reais de a para os quais a equação (x - 1)² = |x - a| dmita exatamente três soluções distintas.
FISMAQUI- Mestre Jedi
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Re: Determine todos os valores reais de a para os
(x - 1)² = |x - a|
Para existirem 3 raízes uma das equações deverá ter raiz dupla ---> ∆ = 0
Temos duas possibilidades
1) (x - 1)² = + (x - a) ---> x² - 3x + a + 1 = 0 ---> ∆= 0 ---> (-3)² - 4.(a + 1) = 0 ---> a = 5/4
2) (x - 1)² = - (x - a) ---> x² - x + 1 - a = 0 ---> ∆= 0 ---> (-1)² - 4.(1 - a) = 0 ---> a = 3/4
Para existirem 3 raízes uma das equações deverá ter raiz dupla ---> ∆ = 0
Temos duas possibilidades
1) (x - 1)² = + (x - a) ---> x² - 3x + a + 1 = 0 ---> ∆= 0 ---> (-3)² - 4.(a + 1) = 0 ---> a = 5/4
2) (x - 1)² = - (x - a) ---> x² - x + 1 - a = 0 ---> ∆= 0 ---> (-1)² - 4.(1 - a) = 0 ---> a = 3/4
Elcioschin- Grande Mestre
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