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Determine todos os valores reais de a para os

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Mensagem por FISMAQUI Seg 28 Jul 2014, 08:35

Determine todos os valores reais de a para os quais a equação (x - 1)² = |x - a| dmita exatamente três soluções distintas.

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Determine todos os valores reais de a para os Empty Re: Determine todos os valores reais de a para os

Mensagem por Elcioschin Seg 28 Jul 2014, 09:30

(x - 1)² = |x - a|

Para existirem 3 raízes uma das equações deverá ter raiz dupla ---> ∆ = 0

Temos duas possibilidades

1) (x - 1)² = + (x - a) ---> x² - 3x + a + 1 = 0 ---> ∆= 0 ---> (-3)² - 4.(a + 1) = 0 ---> a = 5/4

2) (x - 1)² = - (x - a) ---> x² - x + 1 - a = 0 ---> ∆= 0 ---> (-1)² - 4.(1 - a) = 0 ---> a = 3/4
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