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Semelhançaa de Triângulos - UFV

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Mensagem por rom.vianna@gmail.com Sáb 26 Jul 2014, 14:27

A figura abaixo ilustra três prédios I, II e III situados em uma mesma avenida retilínea. Rafael, no topo do prédio II, observa sob uma mesma linha de visada o topo do prédio I e a base do III e, de maneira análoga, o topo do prédio III e a base do I. 

Semelhançaa de Triângulos - UFV 2ngrig6

Sabendo-se que as alturas dos prédios I e III têm, respectivamente, 30 m e 60 m e que Rafael tem 1,70 m de altura, é CORRETO afirmar que a medida, em metros, que mais se aproxima da altura do prédio II é: 

a) 18,30 
b) 21,30 
c) 20,30 
d) 19,30 
e) 17,30
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Mensagem por Medeiros Sáb 26 Jul 2014, 15:02

alternativa A.

daqui há pouco posto desenho.

Semelhançaa de Triângulos - UFV 1418gic

os triângulos sombreados são semelhantes.

60/b = 30/a -----> b/a = 2

e também

(h+1,70)/[30-(h+1,70)] = b/a

(h+1,70)/[30-(h+1,70)] = 2 ---------> h = 18,30 m


Última edição por Medeiros em Sáb 26 Jul 2014, 16:55, editado 1 vez(es)
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Mensagem por raimundo pereira Sáb 26 Jul 2014, 15:21

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Mensagem por danielzin_solar2 Sáb 26 Jul 2014, 16:08

Uia, pq meu coment foi apagado???? :/

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Mensagem por rom.vianna@gmail.com Seg 28 Jul 2014, 23:46

amigos, como podem afirmar que o triangulo do predio maior (FCB), e o do predio menor (ABC) são semelhantes? 

outros triangulos AGB e FGC consigo ver pelos 3 angulos identicos que são semelhantes mas os outros dois triangulos maiores (formados pelos prédios) não consigo.. podem lançar uma luz nesse entendimento?


Obrigado
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Mensagem por raimundo pereira Ter 29 Jul 2014, 14:46

Mas,  onde está dito que ABC ~FBC?
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Mensagem por Medeiros Ter 29 Jul 2014, 15:28

e eu nem sequer nomeei vértices dos triângulos!!!
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Mensagem por rom.vianna@gmail.com Ter 29 Jul 2014, 15:31

raimundo pereira escreveu:Mas,  onde está dito que ABC ~FBC?
Olhando novamente percebi que realmente não
Obrigado pela atenção
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Mensagem por rom.vianna@gmail.com Ter 29 Jul 2014, 20:31

Medeiros escreveu:e eu nem sequer nomeei vértices dos triângulos!!!
gostei da sua solução kra, queria entender os dois modos.
vlw
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