Sistema Lineares III
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Sistema Lineares III
por L.Lawliet Sex 25 Jul 2014, 09:54
Calcule o valor de (m+n) no sistema abaixo, sabendo que { z=2x=3y } e { b=(3a)/5=(-c)/6.
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L.Lawliet- Mestre Jedi
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Re: Sistema Lineares III
por Luck Sáb 26 Jul 2014, 02:05
z=2x=3y=6t ∴ x = 3t , y = 2t , z = 6t
b =(3a)/5 =(-c)/6 = 3k ∴ a =5k , b = 3k , c = -18k
substituindo:
3tm + 6t + 12t = 5k ∴ 3m + 18 = 5k/t
9t + 2tm + 6t = 3k ∴ 2m + 15 = 3k/t
6t + 6t + 6tn = -18k ∴ n + 2 = -3k/t
seja k/t = r
3m - 5r = -18
2m - 3r = -15
m = -21 , r = -9
n + 2 = -3r
n + 2 = 27 ∴ n = 25
m+n = 4
b =(3a)/5 =(-c)/6 = 3k ∴ a =5k , b = 3k , c = -18k
substituindo:
3tm + 6t + 12t = 5k ∴ 3m + 18 = 5k/t
9t + 2tm + 6t = 3k ∴ 2m + 15 = 3k/t
6t + 6t + 6tn = -18k ∴ n + 2 = -3k/t
seja k/t = r
3m - 5r = -18
2m - 3r = -15
m = -21 , r = -9
n + 2 = -3r
n + 2 = 27 ∴ n = 25
m+n = 4
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