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Sistema Lineares II

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Mensagem por L.Lawliet Sex 25 Jul 2014, 01:00

Calcule "Z" no sistema:



A resposta é (b-a)/(a+b+c)

-----------------------------------------------------------------
Eu fiz um sistema linear com as incognitas {x;y;z} e coeficientes em função de {a;b;c} e calculei "z" atraves de determinante, mas não saiu nada legal.

L.Lawliet
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Mensagem por PedroCunha Sáb 26 Jul 2014, 01:40

Olá, luiz.

Somando as três equações:

(b+c)*(y+z) + (a+c)*(x+z) + (a+b)*(x+y) = ax + by + cz
by + bz + cy  +cz + ax + az + cx + cz + ax + ay + bx + by = ax + by + cz .:.
2ax + ay + az + bx + 2by + bz + cx + cy + 2cz = ax + by + cz .:.
ax + ay + az + bx + by + bz + cx + cy + cz = 0 .:.
a*(x+y+z) + b*(x+y+z) + c*(x+y+z) = 0 .:. (x+y+z)*(a+b+c) = 0 --> z =-x-y ou a = -b-c

na terceira equação:

(a+b)*(-z) - cz = a-b .:. -az - bz - cz = a-b .:. -z*(a+b+c) = a-b .:. z = (b-a)/(a+b+c)

Abraços,
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Mensagem por L.Lawliet Sáb 26 Jul 2014, 15:51

Valeu Pedro

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