Triângulo Retângulo
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Triângulo Retângulo
As medidas de um cateto e da hipotenusa de um triângulo retângulo são respectivamente 2a e a√7. A tangente do ângulo oposto ao menor lado desse triângulo é:
a)√3/2
b)√3/3
c)2√3/3
d)2√3
e)3√3
Desde já agradeço!!!!
a)√3/2
b)√3/3
c)2√3/3
d)2√3
e)3√3
Desde já agradeço!!!!
victornery29- Mestre Jedi
- Mensagens : 640
Data de inscrição : 24/04/2012
Idade : 31
Localização : Brasil, Rio de Janeiro.
Re: Triângulo Retângulo
victornery29 escreveu:As medidas de um cateto e da hipotenusa de um triângulo retângulo são respectivamente 2a e a√7. A tangente do ângulo oposto ao menor lado desse triângulo é:
a)√3/2
b)√3/3
c)2√3/3
d)2√3
e)3√3
Desde já agradeço!!!!
Atribuindo X ao outro lado do triângulo e realizando Pitágoras:
(a√7)²=(2a)²+x²
x=a√3
Então um dos catetos vale a√3 e o outro, conforme consta no enunciado, 2a. Sabendo-se que √3 vale por volta de 1,7, podemos concluir que o lado a√3 é o menor.
Portanto, ao calcular a tangente:
tg= (a√3)/(2a)
tg= √3/2
Folcks- Padawan
- Mensagens : 52
Data de inscrição : 21/07/2014
Idade : 30
Localização : São Paulo
Re: Triângulo Retângulo
Olá.
Do Teorema de Pitágoras:
(a√7)² = (2a)² + c² .:. 7a² = 4a² + c² .:. c = a√3
Da Lei dos Cossenos:
(a√3)² = (2a)²+ (a√7)² - 2*2a*a√7*cosx .:. 3a² = 11a² - 4√7a²*cosx .:.
-8a² = -4√7a²*cosx .:. 2 = √7cosx .:. cosx = 2/√7 --> secx = √7/2
Lembrando da relação 1+tg²x = sec²x, temos:
1 + tg²x = 7/4 .:. tg²x = 3/4 .:. tgx = √3/2
Att.,
Pedro
Do Teorema de Pitágoras:
(a√7)² = (2a)² + c² .:. 7a² = 4a² + c² .:. c = a√3
Da Lei dos Cossenos:
(a√3)² = (2a)²+ (a√7)² - 2*2a*a√7*cosx .:. 3a² = 11a² - 4√7a²*cosx .:.
-8a² = -4√7a²*cosx .:. 2 = √7cosx .:. cosx = 2/√7 --> secx = √7/2
Lembrando da relação 1+tg²x = sec²x, temos:
1 + tg²x = 7/4 .:. tg²x = 3/4 .:. tgx = √3/2
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Triângulo Retângulo
Obrigado Pedro e Folcks!!!!!
victornery29- Mestre Jedi
- Mensagens : 640
Data de inscrição : 24/04/2012
Idade : 31
Localização : Brasil, Rio de Janeiro.
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